小学三年级奥数题——非等差数列求和练习题

　　(1)599996+49997+3998+409

　　(2)3+12+27+……＋1200

　　(3)1^2+2^2+3^2+……+100^2

　　(4)50^2+51^2+52^2+……+100^2

　　(5)5+20+45+80+……+500

　　答案

　　(1)599996+49997+3998+409

　　解：原式=600000+50000+4000+400-4-3-2+9=654400

　　(2)3+12+27+……＋1200

　　解：原式=3×(1+4+9+……400)=3×(1^2+2^2+3^2+……+20^2)

　　=3×20×(20+1)×(2×20+1)÷6=3×20×21×41÷6=8610

　　(3)1^2+2^2+3^2+……+100^2

　　解：原式=100×(100+1)×(2×100+1)÷6

　　=100×101×201÷6

　　=338350

　　(4)50^2+51^2+52^2+……+100^2

　　解：原式=(1^2+2^2+3^2+……+100^2)-(1^2+2^2+3^2+……+49^2)

　　=100×(100+1)×(2×100+1)÷6-49×(49+1)×(2×49+1)÷6

　　=338350-40425

　　=297925

　　(5)5+20+45+80+……+500

　　解：原式=5×(1+4+9+16+……+100)

　　=5×(1^2+2^2=3^2+4^2+……+10^2)

　　=5×[10×(10+1)×(2×10+1)÷6]

　　=1925