小学三年级奥数题——算得快

　　数，特别是整数，是人类最早认识的、最为人们所熟知的数．在整数的王国里，到处有前人为我们留下的奇珍异宝要我们去采撷，到处是令人着迷的问题等待我们去探索．这是一个令人神往的、美不胜收的世界，这是一个可供我们自由驰骋的世界．

　　学习数学，当然离不开计算，同学们一定希望自己在计算时算得既正确又迅速，那么怎样才能做到这一点呢？

　　首先，要熟练地掌握计算法则和运算顺序；其次，是要根据题目本身的特点，选用合理、灵活的计算方法．

　　例如，计算下列各题：

　　（1）28+49+72+51； （2）763-278-322；

　　（3）125×56； （4）4500÷25÷4．

　　上面的四道计算题都非常简单，相信同学们都会计算出正确的结果．但是，你是怎么去计算的呢？是否可以简化计算呢？

　　计算时，想必同学们都有这样的体会：整十、整百、整千、……之间的计算要快得多．其实，从这一条基本经验中同学们就可以提炼出一种极为常用的速算方法——“凑整法”．

　　观察上面的算式，不难发现第（1）题中的28与72、49与51的和恰好都可以凑成100，第（2）题中的278与322的和是600，抓住这一特点，就可以心算出这两题的结果分别是200和163．根据125×8=1000，25×4=100，第（3）题可变为（125×8）×7；第（4）题可变为4500÷（25×4），于是，又可以迅速得到第（3）、（4）两题的结果分别为7000和45．

问题1．1 计算下列各题：

　　（1）729+54+271；

　　（2）1361+972+639+28；

　　（3）12345+46801+87362+87655+53199+12638．

　　解

　　（1）729+54+271=（729+271）+54

　　=1000+54=1054；

　　（2）1361+972+639+28=（1361+639）+（972+28）

　　=2000+1000=3000；

　　（3）原式=（12345+87655）+（46801+53199）+（87362+12638）

　　=100000+100000+100000=300000．

　　从上述问题1．1的解答可以看出：在计算几个加数的和时，运用加法的交换律、结合律，把能够“凑整”的两个数先相加，然后再把所得的和相加，这样就可以使计算大为简化．

问题1．2 计算下列各题：

　　（1）66+75+38；

　　（2）9998+3+99+998+3+9；

　　（3）19999+1999+199+19+9．

　　分析观察这组题的特点．与问题1．1相比较，问题1．2中各题并没有直接给出可以“凑整”的两个数，但我们可以把其中的一个加数分解成两个数的和（或者添加一个数），使其中的一个数能与该题的某一加数“凑整”，所得和参加下一步的计算．这样，就可以转化为问题1．1的情形，从而简捷地计算出正确结果．

　　在（1）中，看看66，把38分解为34与4的和；在（2）中，看看9998，998，99，9，把两个3分解为2与1的和；在（3）中，看看19999，1999，199，19，把9分解为5和四个1的和，或者添加五个1，通过这样的处理，就可以把问题1．2转化为问题1．1的形式．

　　解

　　（1）66+75+38=（66+34）+（75+4）

　　=100+79=179；

　　（2）9998+3+99+998+3+9

　　=（9998+2）+（1+99）+（998+2）+（1+9）

　　=10000+100+1000+10=11110；

　　（3）19999+1999+199+19+9

　　=（19999+1）+（1999+1）+（19+1）+（19+1）+5

　　=20000+2000+200+20+5=22225．

　　第（3）题也可以这样计算：

　　19999+1999+199+19+9

　　=（19999+1）+（1999+1）+（199+1）+（19+1）+（9+1）-5

　　=20000+2000+200+20+10-5=22225．

问题1．3 计算下列各题：

　　（1）76543+498；（2）9999+999+99+9；

　　（3）1238+2759-98-997；

　　（4）27.6+16.5+72.4+18.7+43.5．

　　同学们利用上面所学的“凑整”方法，可以简捷地计算出问题1．3中各题的结果，不过对于（4），“凑整”无需凑成整十、整百、整千、……，只要凑成整数就可以了．

　　请同学们自己完成上述各题．