小学三年级奥数题——重叠问题

　　专题分析：

　　三（一）班准备给参加班机绘画比赛的16位同学和参加朗读比赛的12位同学每人发一份纪念品，当中队长玲玲将28份纪念品发下去时，却多出了5份，这是怎么回事呢？对了，因为有5位同学既参加了绘画比赛，又参加了朗读比赛，所以奖品就多出了5份，数学中，我们将这样的问题称为重叠问题。

　　解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理——包含和排除原理，即当两个计数部分有重复时，为了不重复地计数，应从它们的和中排除重叠部分。

　　解答重叠问题的应用题，必须从条件入手进行认真地分析，有时还要画出图示，借助徒刑进行思考，找到哪些是重复的，重复了几次？明确求出的是哪一部分，从而找到解答方法。

　　练习一：

　　1、同学们排队做操，每行人数同样多，小明的位置从左数起是第4个，从右数起是第3个，从前数起是第5个，从后数起是第6个。做操的同学共有多少个？

　　2、同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多，小红的位置无论从前数、从后数，还是从左数、从右数都是第4个。跳舞的共有多少人？

　　3、为庆祝“六、一”，同学们排成每行人数相同的鲜花队，小华的位置从左数起是第2个，从右数起是第4个，从前数起是第3个，从后数起是第5个。鲜花队共有多少人？

　　4、三（四）班排成每行人数相同的队伍入场参加学校运动会，梅梅的位置从前数起是第6个，从后数起是第5个，从左数从右数都是第3个。三（四）班共有多少人？