小学五年级奥数练习——借来还去

　　小宁在计算19998＋1998＋198＋18这道计算题时，只用20秒钟就报出了得数是22212。她为什么算得这么快呢？

　　小宁告诉小兵：“我用了‘借来还去’的方法”。

　　原来，小宁一看19998，1998，198，18分别接近20000，2000，200，20。她就先借来了4个2，分别加到19998，1998，198，18上得到

　　20000+2000+200+20＝22220

　　可是借来的4个2（=8）要“还”，也就是要从22220中减去，这样，正确的答案应该是：

　　22220-8＝22212

　　小宁的思考方法可以从下面的式中看出来：

　　19998＋1998+198＋18

　　=（19998＋2）＋（1998＋2）＋（198＋2）+（18＋2）-（2＋2＋2＋2）

　　=20000+2000＋200＋20-2×4

　　这种“借来还去”的思考方法不仅在计算上，而且在解决一些实际生活问题上也很有用！

　　问题1一位农民卖鸡蛋，第一次卖去篮中的一半又半个，第二次卖去剩下的一半又半个后，剩下一个。请问：篮中原有多少个鸡蛋？

　　这道题的解法有好几个，但是只有一个是最简单的。

　　你想想看，一篮子鸡蛋分了一半出现了半个，说明鸡蛋个数是奇数。为了避免出现半个鸡蛋，这位农民应当事先向别人借1个鸡蛋放在篮子里，这样，每一次都不会出现半个鸡蛋了。也就是说，第一次卖去篮中的一半，第二次卖去剩下的一半，剩下2个。于是，篮中的鸡蛋为（2×2×2=）8（个）。刚才借了一个鸡蛋再还给人家，这位农民篮子中原来有（8－1=）7（个）鸡蛋。

　　当然，农民卖鸡蛋不会只卖7个。但是，从上面巧算中，我们能找出一个规律。比如说每次卖一半又半个，共卖了五次后剩一个，那么农民篮子里原有鸡蛋数为（26－1＝64－1）63（个）。

　　借一还一，大大简化了计算。

　　少元？

　　这道题可以假定会计把张师付和李师付应得钱数的零头借来放在剩余款中。这样剩余款为（84＋16＋2＝）102（元）。这时，这个量所对应的

　　再还给他2元，共（24＋2＝）26（元）。

　　这道题会计把张、李二位师付劳务费的零头先不发，就容易得到量率的对应关系了，题目就好解了。

　　先算这篮桃有多少个。

　　假如小明向奶奶借来2个桃，借给小聪4个桃，那小明还有（6＋2－

　　哥，自己分4个，问这篮桃有多少个？

　　根据题意，可得这篮桃共有

　　这道题假如不用借来还去的方法解，解起来是相当费事的。

　　无论真借真还，还是假借假还，目的是一个，使问题中的数量关系更加明晰，使解法由复杂变简单。

　　想想练练

　　2．卖冷饮的小店规定：5个空汽水瓶可换1瓶汽水。某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩的空瓶换来的。那么，他们至少要买多少瓶汽水？