四、工程问题（2）

            年级      班      姓名      得分    

一、填空题

    1.一项工作,甲乙两队合作9天完成,乙丙两队合作12天完成,甲丙两队合作需18天完成,现在三队合作需       天完成.

    2.某工程先由甲单独做63天,再由乙单独做28天即可完成.如果由甲、乙两人合作,需48天完成.现在甲先单独做42天,然后再由乙来单独完成,那么还需要做     天.

    3.甲、乙两队合作20天可以完成一项工程.如果两队合作8天后,乙队再独做4天,还剩这项工程的 没有完成.甲、乙两队工作效率之比为:       .

    4.一份稿件,甲单独打字需6小时完成,乙单独打字需10小时完成.现在甲单独打若干小时后,因有事由乙接着打完,共用了7小时,那么甲打字用了     小时.

    5.有批机器零件,甲单独制作需要 天,比乙单独制作多用了 天,两人合作4天后,剩下210个零件由甲单独去做,自始至终甲共制作了     零件.

    6.一个水池子,甲、乙两管同时开,5小时灌满,乙、丙两管同时开,4小时灌满,如果乙管先开6小时,还需要甲、丙两管同时开2小时才能注满(这时乙管关闭).那么乙管单独灌满水池需要     小时.

    7.一个水池,地下水从四壁渗入,每小时渗入该水池的水量是固定的.当这个水池水满时,打开A管,8小时可将水池排空;打开B管,10小时可将水池排空;打开C管,12小时可将水池排空.如果打开A、B两管,4小时可将水池排空,那么打开B、C两管,将水池排空需要      小时.

    8.一件工作,如果单独做,甲按规定时间可提前2天完成,乙则要超过规定时间3天才完成.现在,甲乙二人合做2天后,剩下的继续由乙单独做,刚好在规定的日期内完成.若甲乙二人合做,完成这件工作需要       天.

    9.有一水池,装有甲、乙两个注水管,下面装有丙管放水.池空时,单开甲管5分钟可注满;单开乙管10分钟可注满.水池装满水后,单开丙管15分钟可将水放完.如果在池空时,将甲、乙、丙三管齐开,2分钟后关闭乙管,还要     分钟可以注满水池.

10.放满一个水池的水,如果同时开放①、②、③号阀门,7.5小时可以完成;如果同时开放①、③、⑤号阀门,5小时可以完成;如果同时开放①③④号阀门,6小时可以完成;如果同时开放②④⑤号阀门,4小时可以完成.问同时开放这五个阀门,      小时可以放满这个水池. 

二、解答题

    11.师徒三人合作承包一项工程,4天能够全部完成.已知师傅单独做所需天数与两个徒弟合作所需天数相等;而师傅与乙徒弟合作所需天数的2倍与甲徒弟单独做完所需的天数相等.那么甲徒弟单独做,完成这项工程需要多少天?乙徒弟单独做,完成这项工程需要多少天?

    12.甲、乙、丙三人从三月一日开始合作一项工程,甲每天的工作量是乙每天工作量的3倍,乙每天的工作量是丙每天工作量的2倍.三人合作5天完成全工程的 后,甲休3天,乙休2天,丙没有休息,问这项工程是在几月几日完成的?

    13.一个蓄水池装了一根进水管和三根放水速度一样的出水管.单开一根进水管20分钟可注满空池.单开一根出水管,45分钟可以放完满池水.现有 池的水,如果四管齐开,多少分钟后池水还剩 ?

    14.蓄水池有甲、丙两条进水管,和乙丁两条排水管.要灌满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时,要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时.现在池内有 池水.如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙……的顺序,轮流各开一小时,多少时间后水开始溢出水池?

———————————————答 案——————————————————————

1.  (天).

2.  甲乙合做28天,完成任务的 ,

故甲的工作效率为 ,

乙的工作效率为 ,

于是乙还需做 (天).

3.  乙的工作效率为 ,

甲的工作效率为 ,

甲乙工作效率之比为 .

4.  (小时).

5.  (个).

6.  (小时).

7.  B管每小时排水量为 (池)水.

每小时渗水量为 (池).

C管每小时排水量为 (池).

从而B、C两管排一池水,需 (小时).

8.  甲与乙工作效率之比为3:2,甲独做要 (天),

乙独做需10+5=15(天),甲乙合做要 (天).

9.  (分钟).

10.  (小时).

11.  (天).

12.  甲的工作效率为 ,乙的工作效率为 ,

     丙的工作效率为 .

     乙丙三天干了 ,甲丙二天干了 .

     整个工作剩下 .

     由甲乙丙合干还要 (天),

     完成此项工作共需 (天),即3月18日完成.

13.  (分).

14.  按甲、乙、丙、丁顺序各开一小时水池中进水 .

     这样5个周期(即20小时)后,池中有水 ,

     再开甲管注满水池需时 (小时),

     故一共要 (小时)开始溢出.