最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间的前提下，努力争取获得在允许范围内的最佳效益．因此，最优化问题成为现代应用数学的一个重要研究对象，它在生产、科学研究以及日常生活中都有广泛的应用．作为数学爱好者，接触一些简单的实际问题，了解一些优化的思想是十分有益的．

例1 妈妈让小明给客人烧水沏茶．洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟．洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟．小明估算了一下，完成这些工作要20分钟．为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏茶了？

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