学而思奥数网天天练栏目每日精选试题一套，各年级分开，难度适中，配有详细答案，适合家长给孩子作为日常练习。
·每道题的答题时间不应超过15分钟
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第一题：人民币的计算
某国的货币有1元、50分、20分、10分、5分、2分、1分共七种硬币(1元=100分)。某人带了9枚硬币去买东西，凡不超过2元的东西他都能拿出若干枚硬币支付，钱数正好，无需找钱。这9枚硬币的总面值最多是多少?最少是多少?
第二题：倍数
有酒精含量为36%的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为30%的溶液，如果再稀释到24%，那么还需要加水的数量是上次加的水的几倍?
第三题：合金的计算
有甲、乙两块含铜量不同的合金，甲块重6千克，乙块重4千克。现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分，将甲块上切下的部分与乙块的剩余的部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块的剩余的部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜量相等。
问：从每一块上切下的部分的重量是多少千克?
第四题：兔和鸡
小明问小强：“你养了几只兔和鸡?”小强说：“我养的兔比鸡多，鸡兔共24条腿，你猜猜我养了几只兔和鸡?”
第五题：两个自然数
已知两个自然数的差为4，它们的最大公约数与最小公倍数的积为252，求这两个自然数。
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学而思奥数天天练周练习(五年级) 2010年01月11日——2010年01月15日 答案
第一题答案：
和最大是210,最小是199!
分位数看，百位只能用1枚币
个位和十位最多只能用4枚币
个位5、2、2、1或5、2、1、1
十位50、20、20、10或50、20、10、10
第二题答案：
设原来酒精溶液为1份，所加水为x，则：
36%×1=30%×(1+x)
1.2=1+x
x=0.2
设再加水为y，则：
30%×(1+0.2)=24%×(1+0.2+y)
y=0.3
0.3÷0.2=1.5
答：再加1.5倍的水。
第三题答案：
把两块合金融合的含铜量，等于两块新合金的含铜量，所以两个浓度三角的斜边比是4：6，假设被切掉的合金是x，则：4×(6-x)=6x
24-4x=6x
10x=24
x=2.4
答：从每一块上切下的部分的重量是2.4千克。
第四题答案：
兔有5只，鸡有2只。
第五题答案：
解：设这两个自然数分别为a与b，且a>b，a=da1，b=db1，(a1，b1)=1。
因为a-b=4，所以da1-db1=4，于是有d×(a1-b1)=4，因此d为4的约数。
因为这两个自然数的最大公约数与最小公倍数的积为252，所以d×da1b1=252，于是有d2×a1b1=(2×3)2×7，因此d为2×3的约数。
故d为4与2×3的公约数。
由于(4，2×3)=2，2的约数有1和2两个，所以d可能取1、2这两个值。
如果d=1，由d×(a1-b1)=4，有a1-b1=4;又由d2×a1b1=252，有a1b1=252。
252表示成两个互质数的乘积有4种形式：252=1×252=4×63=7×36=9×28，但是252-1=251≠4，63-4=59≠4，36-7=29≠4，28-9=19≠4，所以d≠1。
如果d=2，由d×(a1-b1)=4，有a1-b1=2;又由d2×a1b1=252，有a1b1=63。
63表示为两个互质数的乘积有两种形式：63=1×63=7×9，但63-1=62≠2，而9-7=2，且(9，7)=1，所以d=2，并且a1=9，b1=7。
因此a=2×9=18，b=2×7=14。
答：这两个数为18和14。
