学而思奥数天天练栏目每日精选一套高等难度的试题,各年级分开,配有详细答案及试题解析,此类试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点,适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
·本试题由上海学而思奥数专职教师盛攀老师精选、解析,以保证试题质量。
名师介绍: 盛攀,数学与应用数学专业,学而思专职教师,兼任奥数组主管。在高中时期,获得市级数学竞赛二等奖,化学竞赛二等奖,在大学三年级的时候,被竞选上全校仅20个名额的去北京培训的机会,大学毕业后曾在中学有超过4年的数学教学经验,主教初中一、二年级,高中一、二年级的数学,在任职期间对学生尽心尽责,每天陪着学生上自习,随时辅导学生的学习。
教学特色: 课堂上的盛老师总是满怀激情,声音洪亮,富有感染力,使学生们更专心投入。偶尔发生的课堂小插曲也总能被他幽默机智的带过,短暂的欢笑声使学生们精神倍增,也不再腻味枯燥的数学课,让他们学中乐,乐于学。家长们喜欢他的稳重踏实,信任他;学生们喜欢他的幽默和阳光般的笑容。
·每道题的答题时间不应超过15分钟
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学而思奥数网天天练(1-6年级)2010年03月31日答案
一年级答案:
解:从顶层开始数,各层小立方块数是:
第一层:1块;
第二层:3块;
第三层:6块;
第四层:10块;
总块数 1+3+6+10=20(块)。
从上往下数,第一层:1块;
第二层:第一层的1块加第二层“看得见”的2块等于第二层的块数:
1+2=3块;
第三层:第二层的3块加第三层“看得见”的3块等于第三层的块数:
3+3=6块;
第四层:第三层的6块加第四层“看得见”的4块等于第四层的块数:
6+4=10块。
总块数1+3+6+10=20(块)
二年级答案:
解:A饼和B饼同时下锅,用2分钟烙完一面后,
取出A饼,放入C饼,同时B饼翻身,再烙2分钟,
这时B饼已熟,起锅,放入A饼,烙其剩下的一面,同时C饼翻身,一起再烙2分钟。
三年级答案:
解:将部分□用字母表示如右上式。
第1步:在 A6×B=□□8中,积的个位是 8,所以 B只可能是 3或 8。
由□□8<11□知,□□8是108或118,因为108和118都不是8的倍数,
所以B≠8,B=3。又因为只有108是3的倍数,108÷3=36,所以A=3。
第2步:由 A6×C=36×C=□□知,C只能是1或2。当C=1时,36×31
=1116;当C=2时,36×32=1152。
所以,本题有如下两种填法
四年级答案:
分析与解:第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。那么,如果同样是5段的话,第二种就要比第一种少5×2=10米,现在第二种7段和第一种5段一样长,说明第二种的两段长是10米,也就是说每一段为10÷2=5米。所以,绳子长为5×7=35米。解答:原来每根绳子长为7×(2×5÷2)=35米。
五年级答案:
解:由原题等式组可知:
a(bcd-1)=1991,b(acd-1)=1993,
c(abd-1)=1995,d(abc-1)=1997。
∵1991、1993、1995、1997均为奇数,
且只有奇数×奇数=奇数,
∴a、b、c、d分别为奇数。
∴a×b×c×d=奇数。
∴a、b、c、d的乘积分别减去a、b、c、d后,一定为偶数.这与原题等式组矛盾。
∴不存在满足题设等式组的整数a、b、c、d。
六年级答案:
解:分析1: 因为是在圆形跑道上跑,因此两个小孩所走路程之和为1个圆形跑道长度S时第一次相遇,为2个S时第二次相遇,…为K个S时第 =1,所以K最小为14,这样中间共相遇了14-1=13(次).
答:他们从出发到结束之间相遇的次数是13次.
分析2 由于他们俩人在A点第一次相遇,因此两个人都应走了整数个 ,即 9m=5n,又( 9,5)=1,而题目所求应是满足条件的最小的m和n.所以m应为5,n应为9,这样两人共走了14个S,因为他们每共走一个S就相遇一次,这样共相遇了14次,那么中间应相遇13次.