学而思奥数天天练栏目每日精选一套中等难度的试题，各年级分开，配有详细答案及试题解析，适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。
·本试题由上海学而思奥数专职教师罗诗荣老师精选、解析，以保证试题质量。
名师介绍： 华南理工大学本科学历，学而思专职老师。小学曾在广州市奥校尖子班就读，曾获广州市数学竞赛一等奖，六年级获全国奥林匹克数学竞赛一等奖并免试进入广雅就读。初中曾获华杯赛三等奖，希望杯二等奖，全国初中联赛二等奖。中考高分考进广雅重点班。教学特色： 1.奥数功底深厚，对于题目把握到位，但有不拘泥于死背公式地做题。2.在教会学生基本方法之余鼓励和引导学生发散思维，追求更简单易懂的方法。3.耐心易懂的讲解，追求让每一位学生都能学得明白，学得快乐。
·每道题的答题时间不应超过15分钟
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一年级答案：
解答：用凑整法：
二年级答案：
解答：由题意可知，若把花的盆数按第1排、第2排、第3排、第4排、第5排的顺序写出来，必是一个等差数列.
那么第1排有多少盆呢?因为：
第5排比第4排多2盆，所以第5排有10-2=8(盆)
第4排比第3排多2盆，所以第3排有8-2=6(盆)
第3排比第2排多2盆，所以第2排有6-2=4(盆)
第2排比第1排多2盆，所以第1排有4-2=2(盆)
所以一共有花：10+8+6+4+2=30(盆)
【小结】这道题考察的是数列知识。
三年级答案：
解答：木棍共被锯成了128段。
分析：⑴每4厘米作一记号，共有记号：320/4-1=79 (个)
⑵每5厘米作一记号，共有记号：320/5-1=63 (个)
⑶其中重复的共有：320/(4*5)-1=15 (个)
⑷所以记号共有：79+63-15=127 (个)
⑸木棍共被锯成了：127+1=128 (段).
小结：本题相当于植树问题中的路线两端都不植树的情况，关系式是：棵数=段数-1=全长÷株距-1.重复记号的地方即是两种间距值的公倍数。
四年级答案：
解答：33
解答：1-100的50个奇数中，一个数是另一个的倍数，则至少是3倍。从而超过33即从35-99的33个奇数，任何一个数都不会是另一个数的倍数。另一方面，观察(1，3，9，27，81)，(5，15，45)，(7，21，63)，(11，33，99)，(13，39)，(17，51)，(19，57)，(23，69)，(25，75)，(29，87)，(31，93)这11个括号中，同一括号内任取两数，其中总有一个是另一个的倍数，因此括号里面只能取一个数，从而这11个括号中的28个数字中至少有17个数取不到，所以从1-100所有奇数中，至多能取出50-17=33个，使其中任意一个数都不是另一个的倍数。
【小结】本题是构造性问题，首先要说明的确可取到33个数满足条件，再设法构造33个抽屉(11个括号和没有写出来的剩下的22个数字)，使得每个抽屉中最多能取出一个数，这样就说明了最多可以取33个数。
五年级答案：
解答：用分析法，从要求的问题入手，题目要求(1△2)★3的值，首先我们要计算1△2，根据“△”的定义，1△2=k*1*2=2k，由于k的值不知道，所以首先要计算出k的值，k值求出后，1△2的值也就计算出来了，我们设1△2=a.(1△2)★3=a★3，按“★”的定义：a★3=ma+3n，在只有求出m、n、时，我们才能计算a★3的值.因此要计算(1△2)★ 3的值，我们就要先求出k、m、n的值.通过1★2 =5可以求出m、n、的值，通过(2★3)△4=64求出k的值.因为1★2=m*1+n*2=m+2n，所以有m+2n=5.又因为m、n、均为自然数，所以解出：
m=1,n=2时：(2★3)△4=(1*2+3)△4=8△4=k*8*4=32k，有32k=64，解k=2当m=3,n=1时：(2★3)△4=(3*2+1*3)△4=9△4=k*9*4=36k，有36k=64，解出k=1(7/9)这与k是自然数矛盾，因此m=3,n=1,k=1(7/9),这组值应该舍去，m=1,n=2,k=2所以.(1△2)★3=(2*1*2)★3=4★3=(1*4+2*3)=10
小结：在上面这一类定义新运算的问题中，关键的一条是：抓住定义这一点不放，在计算时，严格遵照规定的法则代入数值.还有一个值得注意的问题是：定义一个新运算，这个新运算常常不满足加法、乘法所满足的运算定律，因此在没有确定新运算是否具有这些性质之前，不能运用这些运算律来解题.
六年级答案：
解答：=
,显然只要
与999互质，就构成了最简分数，所以最简分数的分子可以是所有小于999且与999互质的数，这样的数一共有
个.
如果与999不互质，那么
的质因数当中，如果质因数3不多于3个，质因数37多于1个，那么
约分后是分子还是与999互质的数(已被统计过);
如果的质因数当中，如果质因数3多于3个，质因数37多于1个(这种情况肯定没有因为37的平方大于999), 质因数3多于3个，那么约分过程当中，分子分母至少约掉27，所剩下的分子不会大于999/27=37，所以凡是不大于37的分子都可能有它的27倍约分而来，其中的3、6、9、……、36这12个数都是可能的分子.
所以一共有648+12=660个.
