学而思奥数天天练栏目每日精选一套中等难度的试题，各年级分开，配有详细答案及试题解析，适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。
·本试题由上海学而思奥数专职教师罗诗荣老师精选、解析，以保证试题质量。
名师介绍： 华南理工大学本科学历，学而思专职老师。小学曾在广州市奥校尖子班就读，曾获广州市数学竞赛一等奖，六年级获全国奥林匹克数学竞赛一等奖并免试进入广雅就读。初中曾获华杯赛三等奖，希望杯二等奖，全国初中联赛二等奖。中考高分考进广雅重点班。教学特色： 1.奥数功底深厚，对于题目把握到位，但有不拘泥于死背公式地做题。2.在教会学生基本方法之余鼓励和引导学生发散思维，追求更简单易懂的方法。3.耐心易懂的讲解，追求让每一位学生都能学得明白，学得快乐。
·每道题的答题时间不应超过15分钟
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一年级答案：
解答：①1小鸭渡河的次数是偶数。因为游一个“来回”就叫渡河两次，是个偶数，游若干个“来回”又回到右岸，就是若干个偶数相加，所以，总的渡河次数必为偶数。
②2小鸭渡河101次以后，到达左岸。因为渡河1次、3次、5次……等奇数次后必到达左岸。
二年级答案：
解答：这是一道古代的算题.
猜——若是大和尚6人，就要分3×6=18个馒头，还剩20-18=2(个)馒头，分给6个小和尚，这样和尚总人数为6+6=12人，与已知有20个和尚不符，不对!
大和尚的人数减少些.若是有5个大和尚，分3×5=15个馒头，还剩个5馒头，可以分给3×5=15个小和尚，这样和尚总数是5+15=20人.
所以答案是大和尚5人，小和尚15人.
【小结】这道题主要是猜猜想想，由大数入手，再逐步需找满足题意的数。
三年级答案：
解答：鸡有20只，兔有40只。
分析：鸡兔互换之后，脚数少了 (只)，这说明一定是兔比较多，且比鸡多(只)，那么鸡兔原有脚200只，减去20只兔，剩下的鸡兔数量相等，腿数共(只)，这时鸡兔头数相同，则兔脚是鸡脚的两倍，故鸡脚有 (只)，鸡有(只)，兔有 (只)。
小结：解决鸡兔同笼问题最常用的方法便是假设法。对于基本的鸡兔同笼题，可公式求解：1.如果假设全是兔，那么则有
鸡数=(每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)
兔数=鸡兔总数-鸡数
2.如果假设全是鸡，那么就有
兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)
鸡数=鸡兔总数-兔数
求对于复杂一些的鸡兔同笼，可用假设法加减头脚，转化成和差倍问题来解决。常见的思路是：头数相同，则兔脚是鸡脚的两倍;脚数相同，则鸡头是兔头的两倍。
四年级答案：
解答：66
解答： 分类枚举。含0有3+9=4+8=5+7=6+6共有3×4+2=14个。不含0有重复数字有：2+5+5=2+2+8=3+3+6=4+4+4，共有3×3+1=10个。不含0无重复数字有：1+2+9=1+3+8=1+4+7=1+5+6=2+3+7=2+4+6=3+4+5，共有7×6=42个。所以共有：14+10+42=66 个。
【小结】分类枚举是一种很重要的解决计数问题的方法，按一定的规则恰当分类是关键。
做到既不重复，也不遗漏。
五年级答案：
解答：方法一：⑴从A站发车的司机看到的车辆包括两类，一类是他自己发车以前，已经从B站出发但还没到达A站的所有车辆，也就是发车前80分钟内B站所发的所有车辆、第二类是他发车以后到他抵达B站这段时间内从B站发出的所有车辆，即发车后105分钟内从B站开出的所有车辆.也就是说在A站车辆出发前80分钟到出发后105分钟之间185分钟时间区间，B站发出的车，该司机都能看到.实际上这185分钟中，只有发车前60分、发车前30分、发车当时、发车后30分、发车后60分、发车后90分，有车辆从B站开出，所以8：30从A站发车的司机能看到8：00到10：00从B站发出的5辆车，而9:00从A站发车的司机能看到8：00到10：30从B站发出的6辆车.
⑵11点从A发车的司机只能看到11点前从B站开出但尚未到达A站的车，即10：00、10：30、11：00从B站开出的3辆车。
方法二：
⑴ 我们画时间路线图，通过看图发现从8：30出发的车所走路线与从B站发车路线有5个交点，所以8：30从A站发车的司机能看到8：00到10：00从B站发出的5辆车，同理9：00从A站发车的司机能看到8：00到10：30从B站发出的6辆车.
⑵11点从A发车的司机只能看到11点前从B站开出但尚未到达A站的车，即10：00、10：30、11：00从B站开出的3辆车。
小结：时间路线图是解决发车问题常用的方法，也是最直观的方法。
六年级答案：
