学而思奥数天天练栏目每日精选一套高等难度的试题，各年级分开，配有详细答案及试题解析，此类试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
·本试题由广州学而思奥数专职教师柯芳芳老师精选、解析，以保证试题质量。
名师介绍： 华南理工大学数学系硕士，学而思专职教师。从小热爱数学，小学时代曾获全国奥数竞赛三等奖，拥有扎实的数学基本功，数学辅导经验丰富。教学特色： 1、寓教于乐，了解学生兴趣之物并引用在教学上，使学生能够快乐学奥数；2、讲解题目联系生活实际，引导孩子积极思考，注重学生的思考能力的培养3、上课语言生动活泼，讲解思路清晰，着重总结，举一反三，触类旁通。4、注重与学生的沟通，了解学生不足，并加以改进。
·每道题的答题时间不应超过15分钟
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一年级答案：
解答：3+1=4(段)
二年级答案：
全家共有5口人.妹妹的年龄最小，她是每一个男孩的妹妹.如果你列出算式：
1个妈妈+3个男孩+3个妹妹=7口人那就错了.
三年级答案：
解答：
两位数减两位数，得数还是两位数，则☆>Δ.看竖式的个位可知☆+4=Δ+10,于是☆-Δ=6。竖式中做减法时十位被借去“1”，所以○代表的数字是5。
解数字谜，一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口。
四年级答案：
解答：
解题关键是求出甲、乙两个油桶最后各有油多少千克.已知“甲、乙两个油桶各装油15千克.售货员卖了14千克”.可以求出甲、乙两个油桶共剩油15×2-14=16(千克).又已知“甲、乙两个油桶所剩油”及“这时甲桶油恰是乙桶油的3倍”.就可以求出甲、乙两个油桶最后有油多少千克.
求出甲、乙两个油桶最后各有油的千克数后，再用倒推法并画图求甲桶往乙桶倒油前甲、乙两桶各有油多少千克，从而求出从两个油桶各卖出多少千克.
解：①甲乙两桶油共剩多少千克?
15×2-14=16(千克)
②乙桶油剩多少千克?16÷(3+1)=4(千克)
③甲桶油剩多少千克?4×3=12(千克)
用倒推法画图如下：
④从甲桶卖出油多少千克? 15-11=4(千克)
⑤从乙桶卖出油多少千克? 15—5=10(千克)
答：从甲桶卖出油4千克，从乙桶卖出油10千克.
五年级答案：
解答：
若是求两个数，要求这两个数的和可以被这两个数的积整除，则可先取两个数1，2，1+2=3，把3乘以之前取的数1，2，分别得3，6，则满足题意。
若是求这样的五个数，先取1，2，3，4，5，将它们两两相加得到10个和：
1+2=3，1+3=4，1+4=5，1+5=6，2+3=5，2+4=6，2+5=7，3+4=7，3+5=8，4+5=9
这10个数的最小公倍数为5×7×8×9=2520;把它们依次乘以所取的数得：2520，5040，7560，10080，12600.
关于两个数的和整除两个数的积得结论可以记住。
六年级答案：
解答：根据“每个人至少答出三题中的一道题”可知答题情况分为7类：只答第1题，只答第2题，只答第3题，只答第1、2题，只答第1、3题，只答2、3题，答1、2、3题。
分别设各类的人数为a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123
由(1)知：a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123=25…①
由(2)知：a2+a23=(a3+ a23)×2……②
由(3)知：a12+a13+a123=a1-1……③
由(4)知：a1=a2+a3……④
再由②得a23=a2-a3×2……⑤
再由③④得a12+a13+a123=a2+a3-1⑥
然后将④⑤⑥代入①中，整理得到
a2×4+a3=26
由于a2、a3均表示人数，可以求出它们的整数解：
当a2=6、5、4、3、2、1时，a3=2、6、10、14、18、22
又根据a23=a2-a3×2……⑤可知：a2>a3
因此，符合条件的只有a2=6，a3=2。
然后可以推出a1=8，a12+a13+a123=7，a23=2，总人数=8+6+2+7+2=25，检验所有条件均符。
故只解出第二题的学生人数a2=6人
