三年级趣题百讲百练之七十三_速算与巧算_奥数网_新万博体育下载

　　下面的算式表示一个四位数乘以9，积还是一个四位数。算式中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字。那么算式中的a、b、c、d各代表什么数字？

分析与解 一个四位数乘以9，积还是一个四位数，那算式中的a一定是1。如果a是2或比2大，那积就不是四位数了。

　　既然a等于1，那么个位上的d与9相乘所得的积的个位上的数字就是1了，只有9×9的积的个位数字是1，由此得出d等于9。

　　再看被乘数百位上的数字b与9相乘，所得的积，不能向千位上进一、进二、……，因为这样就使得积不是四位数了。由此得出b只能是1或0，而a和b代表的数字又不能相同，因此得出b等于0。

　　最后看被乘数十位上的数字c，它与9相乘后再加上d与9相乘后进到十位上的数8，合起来要得0，只有2加8末位数字是0，因此要想什么数与9相乘，末位数字是2呢？只有8×9=72。72加上8等于80，也就是说c应该等于8。正好积的百位上的数字也是c，由此得出c等于8。

　　根据以上分析得出，a代表1，b代表0，c代表8，d代表9。算式是

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