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小学生趣味数学题六十八(不重复的平方数)

2009-02-19 11:17:50      下载试卷

  观察只含两位数字的完全平方数:

  16=4225=5236=62

  49=7264=8281=92

  其中每个平方数都是两位数字互不相同。

  含有三位数字的完全平方数,情况就不一样了。例如

  100=102 121=112 144=122

  这些平方数都已包含重复数字。不过,也有许多三位平方数的各位数字互不相同,例如

  169=132 196=142

  256=162 625=252

  等等。

  含有四位数字的完全平方数,包含重复数字的现象更为普遍。一个典型例子是

  1444=382

  不含重复数字的四位平方数也很多,例如

1024=3222401=492

1369=372 1936=442

  等等。

  如果一个平方数有九位数字,每位数字各不相同,并且不含数字0,那么在这个数中,从19全都出现,全只出现一次。

  ……不过,有这样的平方数吗?

  有,而且不止一个。其中最小的是

  139854276=118262

  最大的是

  923187456=30384 2

来源:网络

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