16 ＝4²

　　1156 ＝34²

　　111 556 ＝334²

　　111 15 556 ＝3334²

　　1111 155 556＝33334²

　　等号左边的每一个数是由其上一个数的正中央插入15而得到，你能指出为什么按此方式制造出的数字均可成为另一数字的平方吗？还可以找到具有此特性的另一序列，好啦！现在就请你试试看吧！

解答与分析

　　先考虑该序列中的任一数字，例如 11 115 556

　　 11 115 556×9＝100 040 004＝10002²

　　再由下列步骤，我们可轻易看出它的基本型式，以及其后的几项。

　　显然形式为1000…4000…4的数字为一平方数。而此数是由该数乘上9得到，9本身也为一平方数，所以相乘以后的数仍为一平方数。

　　 唯一具有此性质的另一序列是将48渐次插入49的中间，如

49 4 489 444 889 44 448 889

　　此时，444 889 ×9＝ 4 004 001＝ 2 001²，可以看得出来这两序列之间的关系相当密切。