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单人跳棋游戏

2009-05-27 19:07:26      下载试卷

  这个游戏传说是18世纪时一位关在巴士底监狱的法国人发明的。不管这个传说是否属实,这个游戏多年来一直相当受人欢迎。

  在这个游戏所使用的棋盘上,有许多排成十字架形的小洞。你可以在一块木板上钻孔,很容易就可以做出如图1所示的棋盘,然后把图钉插在洞里。图1和图2是单人跳棋两种玩法开始时图钉所插的位置。两种玩法都是要使棋盘上最后只剩下一枚图钉,而且图钉插在中央的洞里。

  图钉的走法类似跳棋,也就是让图钉跳过相邻的图钉,并取走被跳过的图钉。图钉只可以往上下或横向来跳。常常一枚图钉跳过另一枚图钉后会无路可走,但有技巧的老手能刻意安排,使几枚图钉间都保留空位,这样一次就可以连续跳过好几枚图钉,也就可以拿走好几枚图钉。这样可以减少需要走的步数。十字形可以在走6步之后就结束,钻石形则可以在走8步之后结束。

 

 

  有些单人跳棋盘,如图3所示的圆盘,多了4个孔,这样情况会更复杂。五星形在开始时并没有用到这些额外的洞,但在游戏进行的过程中一定至少要用到其中之一。这个图形的玩法是最后要只剩下一枚在中央洞里的图钉。游戏可以在10步之内结束。

 

  至于环十字形则是另一种玩法结束时的形状(图4)。开始的图形是除了中央的洞之外,其余所有的洞都插满图钉。这个玩法至少要走14步。

解答与分析

  为了便于说明,我们在单人跳棋的棋盘上加上坐标,如图所示。图中A、B、C便可以用坐标(2,5)、(6,6)和(5,2)代表,或更简化为25、66和52。

  我们下面以这种方式说明解答过程。

  十字形

  43-41 45-43 64-44-42 24-44

  41-43-45 46-44

  钻石形

  55-75 35-55 42-44 63-43-45-65

  33-35-37-57-55-53-51-31-33-13-15-35

  75-55 74-54-56-36-34 24-44

  五星形

  64-62 44-64 74-54 46-66-64-44-46

  47-45 24-26-46-44-24 14-34

  42-22-24-44-42 41-43 62-42-44

  环十字形

  24-44 36-34 55-35 25-45 33-35

  53-33 23-43 56-36-34 73-53

  65-63 53-73 51-53 32-52 53-51

来源:网络

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