利用硬纸板或是木条制作三角形和四边形的连杆。固定连杆的AB点，则三角形连杆的C点也被固定(图1)，但四边形连杆的C和D点都可以自由活动(图2)。
这个现象说明三角形连杆本身的结构就具有刚性，四边形连杆则不具有刚性。
传统自行车结构的后半部利用了三角形的刚性，但结构的主体部分BCDE却是个较薄弱的设计(图3)，因为它完全是靠焊接的强度在支撑前轮叉架。在我们的日常生活中，经常可以见到利用三角形刚性结构的例子(图4和图5)，如躺椅或是折叠椅、窗户的支架、屋顶木梁的结构，以及旋转晾衣架。仔细观察烫衣板和秋千架的结构，以及传统牧场里用5根横木做成的栅栏门。下次你经过建筑工地时，看看工地的脚手架上是不是有许多对角线方向的支架，以形成可以增加结构刚性的三角形。观察起重机的起重臂和铁路上的桥梁，这些物件都必须承受非常大的负荷，因此通常设计成三角形的格子结构。
说明该如何利用长8cm的硬纸板条，以端点互相连接的方式，搭建出可以跨越28cm宽间隙的桥。四边形只要加上支柱，可以形成两个三角形而成为刚性结构(图6)。下列的四边形结构物中(图7)，有哪些具有刚性？请实际制作模型再加以判断。
亲自动手制作这些模型能使你更了解建造刚性结构物的概念。有了以上的基础，现在可以开始试做六边形的刚性物体(图8)。试验这些六边形结构物的刚性，再研究要如何在边形上加支柱，使其更为坚固。
解答与分析
当我们把三角形看成实体结构时，其最重要的性质就是三角形所具有的刚性，对大多数人而言，这个性质比3个角度和或是面积更有意义。在日常生活中有许多实际应用的例子，是很值得探讨的题目。
利用纸板做的等边三角形可以搭成能跨越间隙的桥，由此即足以证明并不需要更长的横梁就能跨越宽阔的间隙。
用15条8cm长的纸板做成的桥就可以跨越宽28cm的间隙(图1)。
问题图7中所有的四边形结构都具有刚性，虽然实际制成的模型可能会因为连接处松动而略有活动。
只要用3根对角支柱就可以使六边形成为三角形的组合而具有刚性，如图2所示。一般而言，n边形只要加上n-3根支柱就可以成为具有刚性的结构，这点相当值得研究。问题图8中的六边形结构，只有第三个具有刚性。
这个探讨三角形二维刚性结构的题目，可以与“三维的刚性结构”及“可变底边的三角形”的题目互相参考对照。三角形的性质也是测量与航海的基础，因此也可以与这些题目合并讨论。这个题目的重点，是要从日常生活中发掘几何的概念，并以动手实验的方式获得有用的经验。
