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九章算术难题汇编卷九 句股(2)

2009-08-17 18:21:59      下载试卷

  〔六〕今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺。引葭赴岸,适与岸齐。问水深、葭长各几何?

  荅曰:

  水深一丈二尺;

  葭长一丈三尺。

  术曰:半池方自乘,以出水一尺自乘,减之,余,倍出水除之,即得水深。加出水数,得葭长。

  〔七〕今有立木,系索其末,委地三尺。引索却行,去本八尺而索尽。问索长几何?

  荅曰:一丈二尺、六分尺之一。

  术曰:以去本自乘,令如委数而一,所得,加委地数而半之,即索长〔八〕今有垣高一丈。倚木于垣,上与垣齐。引木却行一尺,其木至地。问木几何?

  荅曰:五丈五寸。

  术曰:以垣高十尺自乘,如却行尺数而一,所得,以加却行尺数而半之,即木长数。

  〔九〕今有圆材,埋在壁中,不知大小。以鐻鐻之,深一寸,鐻道长一尺。问径几何?

  荅曰:材径二尺六寸。

  术曰:半鐻道自乘,如深寸而一,以深寸增之,即材径。

  〔一0〕今有开门去阃一尺,不合二寸。问门广几何?

  荅曰:一丈一寸。

  术曰:以去阃一尺自乘,所得,以不合二寸半之而一,所得,增不合之半,即得门广。

来源:网络

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