1、矩形四边的长度都是小于10的整数(单位:公分),这四个长度数可构成一个四位数,这个四位数的千位数字与百位数字相同,并且这四位数是一个完全平方数,求这个矩形的面积(1986年缙云杯初二数学竞赛题)。
2、求一个四位数,使它等于它的四个数字和的四次方,并证明此数是唯一的。
3、求自然数n,使的值是由数字0,2,3,4,4,7,8,8,9组成。
4、(1986年第27届IMO试题)
5、设正整数d不等于2,5,13,求证在集合{2,5,13,d}中可以找到两个不同的元素a , b,使得ab -1不是完全平方数。
6、求k的最大值
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