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数论之完全平方数练习4

2009-09-22 14:17:20      下载试卷

  1、矩形四边的长度都是小于10的整数(单位:公分),这四个长度数可构成一个四位数,这个四位数的千位数字与百位数字相同,并且这四位数是一个完全平方数,求这个矩形的面积(1986年缙云杯初二数学竞赛题)。

  2、求一个四位数,使它等于它的四个数字和的四次方,并证明此数是唯一的。

  3、求自然数n,使的值是由数字0,2,3,4,4,7,8,8,9组成。

  4、(1986年第27届IMO试题)

  5、设正整数d不等于2,5,13,求证在集合{2,5,13,d}中可以找到两个不同的元素a , b,使得ab -1不是完全平方数。

  6、求k的最大值

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来源:网络

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