141.怎样解答和倍问题？

　　和倍问题是已知两个数量的和及它们之间的倍数关系，求这两个数量各是多少的应用题。解答的时候，要以其中的一个数量作为标准，也就是把它看作是一份的数，再根据已知的倍数关系，就可以知道另一个数量占几份。如果是整数倍关系，就把较小的数看作是一份的数为好。

　　例1：果园里有苹果树和梨树共360棵，苹果树的棵数是梨树的3倍。求苹果树、梨树各多少棵？

　　分析：苹果树的棵数是梨树的3倍，如果把梨树的棵数看作1份，那么苹果树的棵数就是3份，两种树的棵数共是（1+3）份。又知两种树共360棵，这就可以先求出每1份的棵数，也就是梨树的棵数。然后求出苹果树的棵数。

　　计算：（1）梨树；360÷（1＋3）

　　=360÷4=90（棵）

　　（2）苹果树：90×3=270（棵）

　　答：苹果树270棵，梨树90棵。

　　例2：五年级两个班学生共种向日葵265棵，其中甲班种向日葵比乙班种的2倍还多25棵。求甲班、乙班各种多少棵？

　　　分析：这道题比一般的“和倍问题”的条件有一些变化，即“甲班种的向日葵比乙班种的2倍还多25棵”。假如把这25棵暂时减去，则甲班种的向日葵就恰好是乙班的2倍。

　　计算：（1）乙班种了多少棵？

　　（265-25）÷（2+1）

　　=240÷3

　　=80（棵）

　　（2）甲班种了多少棵？

　　80×2+25=185（棵）

　　答：甲班种了185棵，乙班种了80棵。

　　例3：两箱茶叶共66千克，如果从甲箱取出9千克放入乙箱，则乙箱茶叶的重量是甲箱的2倍。求两箱原来各有茶叶多少千克？

　　分析：不管是从甲箱取出茶叶放入乙箱，还是从乙箱取出茶叶放入甲箱，总之，两箱茶叶的总重量是不变的，仍是66千克。这里可以运用假定的方法，假定已经从甲箱取出9千克放入乙箱了，我们可以把原来的题目说成是：两箱茶叶共66千克，乙箱茶叶的重量是甲箱的2倍，求甲、乙两箱茶叶各多少千克？然后，再求两箱原有茶叶各多少千克？

　　计算：（1）从甲箱取出9千克放入乙箱后，甲箱还有茶叶多少千克？

　　66÷（2+1）=22（千克）

　　（2）甲箱原有茶叶多少千克？

　　22＋9=31（千克）

　　（3）乙箱原有茶叶多少千克？

　　66—31=35（千克）

　　答：甲箱原有茶叶31千克，乙箱原有茶叶35千克。

　　解答和倍问题的关系式如下：

　　总和÷（倍数+1）=较小的数

　　较小的数×倍数=较大的数　或总和-较小的数=较大的数