有位长跑选手要为一家慈善机构募款，过去的方式是她每跑完一英里，就请赞助人捐出一个固定数字的钱款，譬如捐3角。这次她想到一个聪明的办法，可以大大提高募款的金额。她告诉所有的赞助人，长跑时越到后来越难跑，因此赞助方式应改为第一英里1角，第二英里2角，第三英里4角，以此类推，每多跑完一英里，赞助金额就加倍。

　　这个论点似乎很合理，但是当她跑完马拉松后打电话给赞助人时，每个人听到赞助金额后都大吃一惊。为什么？(马拉松全长26英里。1英里=1.609千米)

　　分析与解答

　　每一位赞助人捐款的金额为：

　　(1＋2＋4＋8＋16＋…＋2²⁵)角

　　大约等于6 710 886元，或是平均每一英里258 111元。但愿这些赞助人都是百万富翁。