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加法的意义和运算定律

2009-11-19 16:23:56     

  教学目标

  (一)使学生理解加法的意义,并能在实际计算中应用。

  (二)使学生掌握加法交换律,并会应用定律进行验算。

  (三)培养学生观察、比较、概括推理的能力。

  教学重点和难点

  由于学生对加法的计算已经比较熟悉,对加法的意义及加法交换律也有了感性认识,所以这节课就是要明确地概括出加法的意义及加法交换律,使学生的认识由感性上升到理性。因此教学重点应放在引导学生概括、总结加法的意义及加法交换律的过程中。由于学生对抽象概括定义、定律重视不够,又不习惯于用加法意义进行说理,因此这也是教学的难点。

  教学过程设计

  (一)复习准备

  1.口算。

  39+47            83+15          420+180

  47+39            15+83          180+420

  2.口答。

  (1)小明栽了18棵杨树和14棵柳树,他一共栽了多少棵树?

  (2)小敏做了25朵红花,做的黄花比红花多5朵。做黄花多少朵?

  (3)赵强读一本书,已经读了46页,还有58页没读,这本书共有多少页?

  (二)学习新课

  师:我们已经学过了加法的计算方法,今天要在学加法知识的基础上,明确概括出加法的意义,并且能应用它解答实际问题。(板书:加法的意义和运算定律)

  1.教学加法的意义。

  (1)例  一列火车从北京过天津开往济南,北京到天津的铁路长137千米,天津到济南的铁路长357千米。北京到济南的铁路长多少千米?

  读题后,师生共同完成线段图:

  学生独立解答:

  137+357=494(千米)

  加数 加数 和

  答:北京到济南的铁路长494千米。

  提问:

  ①这道题为什么用加法计算?

  ②加法是一种什么样的运算?

  ③要合并的两个数指的是什么数?合并成的一个数指的是什么数?

  引导学生明确:要求北京到济南铁路的长度,就要把北京到天津的铁路长137千米和天津到济南的铁路长357千米这两个数合并起来,所以要用加法计算;加法是求两个数合并成一个数的运算;要合并的两个数是137千米和357千米,合并成的一个数是494千米。

  启发提问:加法的意义是什么?说说看。

  引导学生概括出加法的意义:“把两个数合并成一个数的运算,叫做加法”。

  教师板书加法的意义。

  练一练

  练习十一第1题,应用加法的意义说明各题为什么用加法计算。

  在学生独立计算的基础上,教师强调要合并的两个数和合并成的一个数分别指的是什么数,从而让学生更深刻理解加法意义,并会运用它解决实际问题。

  (2)教学加法各部分名称。

  提问:例1中的137和357在等式中叫什么数?(加数)它们相加得到的494叫什么数?(和)

  教师板书。(写在例1算式的下面)

  教师联系加法意义说明:相加的两个数也就是要合并的两个数,叫做加数,加得的数也就是合并的结果,叫做和。

  反馈提问:你能根据加法的意义说明72+28=100这个算式的各部分名称吗?

  (3)加法中有关0的问题。

  提问:

  ①我们例1做的加法,两个加数是什么样的数?(是自然数)

  ②任何两个自然数相加的和与加数比较会怎样?(相加的和会比原自然数大)

  ③0和一个自然数相加的和会怎样呢?(0和自然数相加还得原来的自然数)

  引导学生讨论:

  0的加法可能有哪几种情况?举例说明。

  在学生讨论的基础上,使学生明确:一个数加上0,还得原数。

  (4)阅读课本第47页“加法的意义”。

  2.教学加法交换律。

  根据加法的意义引出加法交换律。

  提问:

  (1)我们刚才计算例1时,求济南到北京的铁路长用137+357,根据加法的意义还可以怎么算?(还可用357十137)

  (2)观察比较一下,这两种解法的结果,能得出什么结论?(可以得出:相加的两个加数交换位置,和不变。也可说出这是两个相等的式子,写成137+357=357+137)

  教师指出:我们不能只根据一个例子就得出结论,我们必须多参考几组不同的数目。

  (3)出示 18+17○17+18

  350+150○150+350

  274+100○100+274

  873+127○127+873

  提问:

  ①观察每组算式有什么关系?○里应填什么符号?

  引导学生明确:每组算式里加数是一样的,和也一样,每组两个算式是相等关系,○里应填“=”。

  ②这几组算式有什么共同特点?你发现了什么规律?

  引导学生明确:这几组算式的共同点是,两个数相加,其结果只与加数的大小有关,而与这两个加数的顺序无关。因此可以得出:交换加数的位置,它们的和不变。

  教师明确:你们发现的这个规律,就叫做加法交换律。

  板书:“两个数……,它们的和不变。”

  教师继续指出:上述几组算式说明,每组等式只能表示两个具体的数交换位置和不变,但不能表示任意整数。大家想一想,怎样用字母把加法交换律表示得既简单又清楚呢?

  学生看书自学:第48页。

  反馈提问:

  什么叫加法交换律?怎样用字母公式表示?过去在什么地方应用了这个定律?

  教师板书加法交换律的字母公式:

  a+b=b+a

  引导学生小结出:过去学过的加法的验算方法既可以用交换加数的位置再加一遍,也可以利用原来的竖式从下往上加一遍。

  教师指出:学习了加法交换律,可以进行加法验算,要会运用定律。

  练一练

  现在用你们学过的知识做第48页的“做一做”。

  订正题时要说出根据,以进一步巩固加法交换律的概念及其应用。

  3.总结。

  (1)说一说加法的意义是什么?

  (2)什么叫加法交换律?它的字母公式是什么?怎样应用加法交换律?

  (三)巩固反馈

  1.口答。(用加法意义说明算法)

  玉门县要修一条公路,已经修了400千米,还有260千米没修,这条公路有多少千米?

  2.下面各式哪些符合加法交换律?

  140+250=260+130                 260+450=460+250

  20+70+30=70+30+20             a+400=400+a

  3.根据运算定律在“□”里填上适当的数。

  (1)□+55=55+42    (2)a+44=□+□

  (3)38+35=□+38    (4)48+□=72+□

  订正时,要求学生严格按照定义、定律来加以说明。

  (四)作业

  练习十一第2~4题。

  课堂教学设计说明

  加法是数学中最基本的运算方法之一。在前三年中学生已经学会加法的计算方法,对加法的意义也有了感性认识,这节课就是在学生已经学过的加法知识的基础上,明确概括出加法的意义,使学生对加法的认识从感性上升到理性。不仅理解加法的意义,而且还能用它解决实际问题;不仅概括出加法运算定律,而且进一步用字母式子表示,为以后学习“用字母表示数”打下基础。

  由于本节知识都是在已学的基础上进行的,因此要突出观察、比较、抽象、概括的过程。新课分为两部分。第一部分学习加法的意义,通过学生独立解答例题后,在讨论的过程中,明确加法是一种什么样的运算,从而引导学生概括出加法的意义,并用加法的意义对具体问题进行说理,以加深学生对加法意义的理解和应用;第二部分学习加法交换律,通过对例题的不同解法及对几组算式的观察、比较,找出它们的共同点,启发学生总结出一般规律。在教学过程中,力争充分体现学生参与学习的全过程,并在其中使学生的观察,概括能力得到提高。

  本节课采取边讲边练的形式,及时反馈,目的明确,最后再进行综合练习,以加深学生对概念的理解和应用。

  板书设计

  加法的意义和运算定律

  例1  一列火车,从北京经过天津开往济南,北京到天津的铁路长137千米,天津到济南的铁路长357千米。北京到济南的铁路长多少千米?

  137+357=494(千米)

  加数加数和

  357+137=494(千米)

  答:北京到济南的铁路长494千米。

  把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。

  18+17 17+18

  350+150 150+350

  274+100 100+274

  873+127 127+873

  两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。这叫做加法交换律。字母公式:

  a+b=b+a

来源:网络

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