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整数大小的比较和求一个整数的近似数

2009-11-19 16:24:51     

  教学目标

  (一)使学生掌握亿级的数的大小比较方法。

  (二)会用“四舍五入法”求亿以上的数的近似数。

  (三)建立自然数的概念。

  (四)培养学生比较、分析的思维方法。

  教学重点和难点

  比较亿以上的数的大小是重点,省略亿后面的尾数,求近似数是学习的难点。

  教学过程设计

  (一)教学自然数概念

  我们数物体的个数用的1,2,3,4,…10,11…叫做自然数。

  提问:

  1.这些自然数是怎样排列的?

  2.每相邻的两个自然数的差是几?

  3.最小的自然数是几?

  4.有没有最大的自然数?

  引导学生得出:自然数每相邻的两个数中,后面的一个数比前面的一个多1,最小的自然数是1,没有最大的自然数,因为数数总也数不完,数出一个很大的数以后还可以再数出一个比它大1的数,所以自然数的个数是无限多的。

  提问:

  1.一个物体也没有怎样表示?

  2.0是不是自然数?

  引导学生得出:一个物体也没有,用0表示。0不是自然数。

  自然数和0都是整数,我们在小学学的是大于0和等于0的整数,其它的整数以后再学,可以用图来表示。

  (二)教学整数大小的比较

  1.复习准备

  在下面○里填上“>”、“<”或“=”。

  99999999○100000000  65432○75432  8909034○8908034

  提问:

  (1)每一组两个数是怎样比较的?

  引导学生说出:两个数的位数不同,位数多的数就大,八位数小于九位数,所以填“<”。

  (2)第二组两个数都是五位数,你是怎样比较的?

  引导学生说出:两个五位数比较,万位上大的那个数就大;所以应该填“<”。

  (3)第三组的两个数你是怎样比较的?

  引导学生说出:这两个数的位数相同,就从最高位比起;如果最高位上数相同,依次比较下一位……相同数位上数大的那个数大,所以应填“>”。

  2.新课引入。

  我们已经学过亿以内的数比较大小,今天我们要学习的第一个内容是亿以上数比较大小。

  (板书课题:整数大小的比较)

  3.出示例4.

  比较下面每组中两个数的大小。

  999999999○1000000000

  提问:

  (1)这两个数各是几位数?它们的最高位各是什么位?应填什么符号?

  (2)如果两个数的位数不同,怎样比较大小呢?

  最后得出:两个数的位数不同,位数多的那个数大。

  出示第二组数,把复习题中的第二组数末尾各添4个0.

  654320000○754320000

  学生观察后独立解答,思考这两个数的特点,怎样比较它们的大小。

  从而得出:这两个数位数相同,从最高位比起,6亿多比7亿多小,应该填“<”。

  出示第三组数,把复习题中的第三组两个数末尾各添3个0.

  8909034000○8908034000

  这两个数都是十位数,并且左起第一位都是8,你怎样比较?

  学生独立比较后说出:左起第一位相同,依次比较左起第二位……到第四位数百万位上的9比第二个数百万位上的8大,所以应填“>”。

  启发学生逐步总结出完整的比较数的大小的方法。

  提问:

  (1)比较两个数的大小有几种情况?位数不同的怎么比?

  (2)位数相同的两个数怎样比?先从哪一位比?如果左起第一位上的数也相同,怎么比呢?

  在学生讨论的基础上总结出整数大小比较的一般方法,(把复习时的板书补充完整)明确以前总结的方法同样适用于比较亿以上的数。

  练一练

  完成练习十的第1题。

  (三)教学求近似数

  1.复习。

  我们学过求一个亿以内数的近似数,请你们把下面各数省略万后面的尾数,求出近似数。

  729380  5384000

  提问:

  省略万后面的尾数,根据哪一位上的数进行四舍五入?并说出求近似数的方法。

  2.新课引入。

  省略亿后面的尾数,我们也可以用同样的方法求它的近似数,这就是我们今天要学习的另一个内容。(板书课题:求近似数)

  3.出示例5.

  省略下面各数亿位后面的尾数,求它们的近似数。

  (1)1034500000 (2)20897000000

  同学们自己试做。

  共同订正,让学生说一说是怎么想的。

  根据学生的回答,教师强调,省略亿后面的尾数,只要看省略尾数的左边起第一位上的数是不是满5.不要管尾数后的几位是多少。

  如第(1)题:10eq x(3)45000000154≈10亿

  千万位上的数不满5,把亿位后面的尾数舍去。

  如第(2)题:208eq x(9)7000000≈209亿

  千万位上的数满5,把亿位后面的尾数舍去,在亿位上加1.

  启发同学自己总结出求一个整数的近似数的方法。

  阅读课本43页的求近似数的方法,并明确这种求近似数的方法叫做四舍五入法。(板书)

  练一练

  第43页“做一做”的第1,2题。

  (四)课堂练习

  1.指导学生做练习十第2题:写出最大的九位数和最小的十位数。

  应该怎样想?相邻的二人讨论。

  教师启发学生根据数的大小比较来想。要想使九位数是最大的,那么从高位起每一位上的数都必须是最大的,因此只能是9,因而可以得出最大的九位数。同样想最小的十位数,每一位上的数必须是最小的,只能是0,但0不能做自然数的首位,所以最小的十位数是1000000000.

  2.判断正误:

  4528800000=45亿(    )

  1214000000人≈12亿(    )

  608754000000≈6088(    )

  通过分析错误之处,启发同学说出求一个数的近似数应注意什么。

  (1)求近似数应用“≈”符号。

  (2)省略尾数后不要忘记写单位名称。

  (3)求出一个数的近似数后,要写上计数单位。

  3.总结性提问:

  (1)怎样比较两个整数的大小?

  (2)怎样省略亿后面的尾数,求它的近似数?

  (五)作业

  练习十  第3,4题。

  课堂教学设计说明

  本节课是在学生掌握了多位数的读写法以后,学习整数大小的比较,以及以亿为单位,用四舍五入法求它的近似数。这部分知识与旧知识联系紧密,因此教学过程的设计,紧密联系旧知识,运用知识迁移规律,引导学生自己探索出新方法。

  本课分为三个部分。首先建立自然数的概念。第二部分是整数大小的比较,由复习亿以内的数比较大小,引申到亿以上的数比较大小,分成数位相同和数位不同两种情况,引导学生总结出整数大小的比较方法。第三部分是求一个整数的近似数,是由复习省略万后面的尾数求近似数,类推到省略亿后面的尾数求近似数的方法,即四舍五入法,以培养学生推理能力。

  练习采取边讲边练的形式,对课本习题适当指导。通过判断练习,纠正学生易错之处。

来源:网络

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