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1、《［答案］中难度2010.05.18奥数天天练》

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　　一年级答案：

　　解答：从顶层开始数，各层小立方数是：

　　第一层：1块；

　　第一层：3块；

　　第一层：6块；

　　第一层：10块；

　　总块数 1＋3＋6＋10=20（块）

　　二年级答案：

　　解答：为了寻找规律，再多写出几项出来：

　　12345，23451，34512，45123，51234，12345，23451，34512，45123，51234，12345，23451……

　　仔细观察，可发现该数列的第6项同第1项，第7项同第2项，第8项同第3项……也就是说该数列各项的出现具有周期性，他们是循环出现的，一个循环节包含5项。

　　100÷5=20

　　可见第100项与第5项、第10项一样（项数都能被5整除），即第100项是51234。

　　三年级答案

　　解答：4

　　分析：五位数字之和为42，则这个五位数中至少有2个9，至多有4个9.若有2个9，则另3个数字只能全为8，其中能被4整除的数必须末两位数是4的倍数，因此这样的五位数只有3个。

　　若有3个9，则另两个数字之和为15，只能为8和7，但这种情况下，不能被4整除。

　　若有4个9，则另一个数只能为6，因此能被4整除的数只有1个。

　　综合上述情况可知，满足条件的五位数共4个。

　　四年级答案：

　　分析 按照规定的上楼梯方式，依次考虑楼梯的阶数是1级、2级、3级、4级、…的情况：（用记号an表示n级台阶的楼梯的迈法总数）

　　①当 n=1时，显然只有一种迈法，即 a1=1；

　　②当 n=2时，可以一步一级地走二步上到最上面一级台阶，也可以一步迈二级直接上到最上面一级台阶，因此共有2种不同的迈法，即a2=2；

　　③当n=3时，可以一步一级地走上楼，也可以一步三级上楼，还可以第一步迈一级、第二步迈二级或第一步迈二级、第二步迈一级上楼，因此共有4种不同的迈法，即a3＝4；

　　④当n=4时，分三种情况来分别讨论迈法：1° 若第一步迈一级台阶，则还剩下3级台阶，由③可知有a3=4（种）迈法；2° 若第一步迈二级台阶，则还剩下2级台阶，由②可知有a2=2（种）迈法；3° 若第一步迈三级台阶，则还剩下1级台阶，由①可知有a1=1（种）迈法；

　　综合上述，4级台阶的楼梯总共有：

　　a4=a3+a2+a1=4+2+l=7（种）

　　不同的迈法；

　　④n=5，6，7，8，9，10时，类似地有：

　　……

　　五年级答案：

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　　六年级答案：

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