难度：★★★★

　　小学五年级奥数天天练：倒推法

　　树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上；从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等.问：原来每棵树上各落多少只鸟？

　　分析：倒推时以"三棵树上鸟的只数相等"入手分析，可得出现在每棵树上鸟的只数48÷3＝16（只）.第三棵树上现有的鸟16只是从第二棵树上飞来的6只后得到的，所以第三棵树上原落鸟16-6＝10（只）.同理，第二棵树上原有鸟16＋6-8＝14（只）.第一棵树上原落鸟16＋8＝24（只），使问题得解.

　　解：①现在三棵树上各有鸟多少只？48÷3＝16（只）

　　②第一棵树上原有鸟只数.16＋8＝24（只）

　　③第二棵树上原有鸟只数.16＋6-8＝14（只）

　　④第三棵树上原有鸟只数.16-6＝10（只）

　　答：第一、二、三棵树上原来各落鸟24只、14只和10只.



　　难度：★★★★★

　　小学五年级奥数天天练：填图拆数

　　甲乙两个油桶各装了15千克油.售货员卖了14千克.后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒一部分给乙桶使乙桶油增加一倍；然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增加一倍，这时甲桶油恰好是乙桶油的3倍.问：售货员从两个桶里各卖了多少千克油？
 

　　分析：解题关键是求出甲、乙两个油桶最后各有油多少千克.已知"甲、乙两个油桶各装油15千克.售货员卖了14千克".可以求出甲、乙两个油桶共剩油15×2－14＝16（千克）.又已知"甲、乙两个油桶所剩油"及"这时甲桶油恰是乙桶油的3倍".就可以求出甲、乙两个油桶最后有油多少千克.

　　求出甲、乙两个油桶最后各有油的千克数后，再用倒推法并画图求甲桶往乙桶倒油前甲、乙两桶各有油多少千克，从而求出从两个油桶各卖出多少千克.

　　解：①甲乙两桶油共剩多少千克？

　　15×2-14＝16（千克）

　　②乙桶油剩多少千克？16÷（3＋1）＝4（千克）

　　③甲桶油剩多少千克？4×3＝12（千克）

　　④从甲桶卖出油多少千克？15-11＝4（千克）

　　⑤从乙桶卖出油多少千克？15-5＝10（千克）

　　答：从甲桶卖出油4千克，从乙桶卖出油10千克.