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环形路上的行程问题例题讲解5

2010-06-29 14:58:47      下载试卷

  一个圆周长90厘米,3个点把这个圆周分成三等分,3只爬虫A,B,C分别在这3个点上.它们同时出发,按顺时针方向沿着圆周爬行.A的速度是10厘米/秒,B的速度是5厘米/秒,C的速度是3厘米/秒,3只



  爬虫出发后多少时间第一次到达同一位置?

  解:先考虑B与C这两只爬虫,什么时候能到达同一位置.开始时,它们相差30厘米,每秒钟B能追上C(5-3)厘米0.

  30÷(5-3)=15(秒).

  因此15秒后B与C到达同一位置.以后再要到达同一位置,B要追上C一圈,也就是追上90厘米,需要

  90÷(5-3)=45(秒).

  B与C到达同一位置,出发后的秒数是

  15,,105,150,195,……

  再看看A与B什么时候到达同一位置.

  第一次是出发后

  30÷(10-5)=6(秒),

  以后再要到达同一位置是A追上B一圈.需要

  90÷(10-5)=18(秒),

  A与B到达同一位置,出发后的秒数是

  6,24,42,,78,96,…

  对照两行列出的秒数,就知道出发后60秒3只爬虫到达同一位置.

  答:3只爬虫出发后60秒第一次爬到同一位置.

  请思考, 3只爬虫第二次到达同一位置是出发后多少秒?
 

来源:奥数网

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