学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。
·本周试题由学而思奥数名师刘杨精选、解析，以保证试题质量。
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·每道题的答题时间不应超过15分钟。
难度：★★★★
小学五年级奥数天天练： 概率
约翰与汤姆掷硬币，约翰掷两次，汤姆掷两次，约翰掷两次，……，这样轮流掷下去．若约翰连续两次掷得的结果相同，则记1分，否则记0分．若汤姆连续两 次掷得的结果中至少有1次硬币的正面向上，则记1分，否则记0分．谁先记满10分谁就赢．（ ）赢的可能性较大（请填汤姆或约翰）．
解答：
连续扔两次硬币可能出现的情况有（正，正）；（正，反）；（反，正）；（反，反）共四种情况。约翰扔的话，两种情况记1分，两种情况记0分；汤姆扔的话三种情况记1分，一种情况记0分。所以汤姆赢得的可能性大。
难度：★★★★★
小学五年级奥数天天练：面积
用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它地方铺白色的，如下图所示．如果铺满这块地面共用101块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？
【分析及答案】我们可以让静止的瓷砖动起来，把对角线上的黑瓷砖，通过旋转、平移两次动态的处理，移到两条边上（如右上图）．在这一转化过程中瓷砖的位置发生了变化，但数量没有变，此时白色瓷砖组成一个正方形．黑色瓷砖共 块，所以大正方形的边长为（101+1）÷2=51，白色瓷砖组成的正方形的边长为51-1=50，50×50=2500，所以白色瓷砖共用了2500块。
