学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。
·本周试题由学而思奥数名师唐鹏飞精选、解析，以保证试题质量。
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·每道题的答题时间不应超过15分钟。
难度：★★★★
小学五年级奥数天天练：逆推问题
小强买了些饼干，第一天吃了总数的一半多2块，第二天吃了剩下的一半多2块，第三天吃了剩下的一半多2块，这时候还剩2块，求小强原来买了多少块饼干？
解答：由第三天的情况可知，这时候的一半是2+2=4块饼干，所以第三天没吃饼干时有4×2=8块。
再由第二天的情况可知，这天的一半是2+8=10块饼干，所以第二天没吃饼干时有10×2=20块。
再由第一天的情况可知，这天的一半是2+20=22块，所以原来有22×2=44块。
【小结】本题还有其他方法，逆推是容易理解的方法。
难度：★★★★★
小学五年级奥数天天练：周期问题
对任一自然数n，当n为奇数时，加上5 ；当n为偶数时，除以2 ；这算一次操作。例如将1操作一次就变为6，操作二次就变为3。问将8操作2011次后变为多少？
解答：
试验：
8操作一次变为4，两次变为2，三次变为1，四次变为6，五次变为3，六次变回8。所以每6次操作都将8变回8
2011除以6的余数是1，所以8操作2011次后变为4。
【小结】通过试验发现规律，找到思路。
