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[高级难度试题]余数

2011-01-17 10:26:14      下载试卷

【解】33、66、99除以3,余数是0,所以只须看表达式11+22+44十55+77+88除以3余几。 注意:如果a除以3余a1,b除以3余b1,那a×b除以3所得的余数就是a1×b1除以3所得的余数 因为4、7除以3余1,所以44、77除以3,余数也是1 因为5、8除以3余2,所以55、88除以3,余数与25,28除以3的余数相同。而24=16除以3余1,所以25=24×2除以3余2,28=24×24除以3余1(=1×1) 于是11+22+44十55+77+88除以3,所得余数与1+4+1+2+1+1除以3,所得余数相同,即余数是1 .
答案明天公布,敬请关注... ...

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来源:深圳 奥数 作者:奥数

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