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奥数开心训练趣味思考题:容斥原理题

2011-06-03 09:39:34      下载试卷

  推荐给五年级、六年级的孩子使用:

  已知甲、乙、丙3位同学共解出100道数学题,且他们3人每人都解出其中的60道题。若将其中只有1人解出的

  题叫做“难题”,3人都解出的题叫做“容易题”,则“难题”比“容易题”多多少道?

  奥数老师分析:

  容斥原理,也叫做包含与排除。即一件事情中包含一些东西,不重复,不遗漏。

  容斥原理有2个非常重要的公式。(这里就不写了,如果你想了解,可给我留言)

  而这道题,如果你想用容斥原理做,最好采取的方法是画线段图。

  特殊的解法:

  1、3人每人解出60道题,则一共解出180道题。

  2、假设(鸡兔同笼的思想)难题,容易题,题数相同。则其平均数为2人题,共200道题。

  3、假设与实际相差20道题,思考一下原因:即难题比容易题多20÷(2-1)=20道题。(这一步请认真思考,为什么会相差20道题。结合鸡兔同笼的解法。)

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来源:博客 作者:奥数网整理

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