数的整除问题练习14

答案讲解见下页

　　数的整除问题练习14答案

分析与解：根据能被7整除的数的特征，555555与999999都能被7

因为上式中等号左边的数与等号右边第一个数都能被7整除，所以等号右边第二个数也能被7整除，推知55□99能被7整除。根据能被7整除的数的特征，□99-55=□44也应能被7整除。由□44能被7整除，易知□内应是6。

下面再告诉大家两个判断整除性的小窍门。

判断一个数能否被27或37整除的方法：

对于任何一个自然数，从个位开始，每三位为一节将其分成若干节，然后将每一节上的数连加，如果所得的和能被27（或37）整除，那么这个数一定能被27（或37）整除；否则，这个数就不能被27（或37）整除。