奥数 > 小学资源库 > 奥数练习题 > 四年级奥数 > 等差数列及其应用 > 正文
2011-07-22 16:58:43 下载试卷
许多同学都知道这样一个故事：大数学家高斯在很小的时候，就利用巧妙的算法迅速计算出从1到100这100个自然数的总和.大家在佩服赞叹之余，有没有仔细想一想，高斯为什么算得快呢？当然，小高斯的聪明和善于观察是不必说了，往深处想，最基本的原因却是这100个数及其排列的方法本身具有极强的规律性——每项都比它前面的一项大1，即它们构成了差相等的数列，而这种数列有极简便的求和方法.通过这一讲的学习，我们将不仅掌握有关这种数列求和的方法，而且学会利用这种数列来解决许多有趣的问题.
一、等差数列
什么叫等差数列呢？我们先来看几个例子：
来源：本站原创
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 27 | 28 | 29 | 30 | 1 填数 |
2 填数 |
3 数一数 |
| 4 数一数 |
5 一笔画 |
6 枚举法 |
7 尝试法 |
8 最短路线 |
9 火柴棒 |
10 火柴棒 |
| 11 火柴棒 |
12 火柴棒 |
13 火柴棒 |
14 火柴棒 |
15 火柴棒 |
16 年龄问题 |
17 年龄问题 |
| 18 年龄问题 |
19 年龄问题 |
20 年龄问题 |
21 年龄问题 |
22 年龄问题 |
23 逻辑问题 |
24 逻辑问题 |
| 25 应用题 |
26 逻辑问题 |
27 逻辑问题 |
28 平均数 |
29 平均数 |
30 平均数 |
31 平均数 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 智力题 |
2 智力题 |
3 算式谜 |
4 算式谜 |
5 应用题 |
6 应用题 |
7 图形分割 |
| 8 数字谜 |
9 应用题 |
10 排队问题 |
11 逻辑推理 |
12 应用题 |
13 计算 |
14 排队问题 |
| 15 排队问题 |
16 排队问题 |
17 排队问题 |
18 排队问题 |
19 排队问题 |
20 排队问题 |
21 植树问题 |
| 22 植树问题 |
23 植树问题 |
24 植树问题 |
25 植树问题 |
26 找规律 |
27 找规律 |
28 找规律 |
| 29 找规律 |
30 找规律 |
31 找规律 |
1 | 2 | 3 | 4 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 29 | 30 | 31 | 1 枚举法 |
2 尝试法 |
3 最短路线 |
4 等量代换 |
| 5 植树问题 |
6 应用题 |
7 火柴棒 |
8 火柴棒 |
9 火柴棒 |
10 火柴棒 |
11 火柴棒 |
| 12 火柴棒 |
13 火柴棒 |
14 年龄问题 |
15 年龄问题 |
16 年龄问题 |
17 年龄问题 |
18 年龄问题 |
| 19 年龄问题 |
20 年龄问题 |
21 应用题 |
22 智力题 |
23 优化问题 |
24 应用题 |
25 找规律 |
| 26 应用题 |
27 找规律 |
28 巧算 |
1 | 2 | 3 | 4 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 26 | 27 | 28 | 1 趣味题 |
2 趣味题 |
3 趣味题 |
4 趣味题 |
| 5 趣味题 |
6 趣味题 |
7 趣味题 |
8 思维逻辑 |
9 思维逻辑 |
10 思维逻辑 |
11 思维逻辑 |
| 12 思维逻辑 |
13 思维逻辑 |
14 思维逻辑 |
15 行程问题 |
16 行程问题 |
17 行程问题 |
18 行程问题 |
| 19 行程问题 |
20 行程问题 |
21 行程问题 |
22 应用题 |
23 应用题 |
24 应用题 |
25 应用题 |
| 26 应用题 |
27 应用题 |
28 应用题 |
29 平均数 |
30 枚举法 |
31 周期问题 |
1 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 1 周期问题 |
| 2 火柴棒 |
3 应用题 |
4 找规律 |
5 周期问题 |
6 应用题 |
7 逻辑问题 |
8 填算符 |
| 9 数独 |
10 计数 |
11 推理 |
12 周期问题 |
13 数独 |
14 找规律 |
15 植树问题 |
| 16 计数 |
17 计数 |
18 植树问题 |
19 数一数 |
20 应用题 |
21 自然数串 |
22 数一数 |
| 23 应用题 |
24 还原问题 |
25 图形变变变 |
26 逻辑推理 |
27 填数字 |
28 有余除法 |
29 周期问题 |
| 30 归一问题 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 30 | 1 应用题 |
2 应用题 |
3 应用题 |
4 应用题 |
5 应用题 |
6 应用题 |
| 7 应用题 |
8 付钱的方法 |
9 付钱的方法 |
10 付钱的方法 |
11 付钱的方法 |
12 付钱的方法 |
13 付钱的方法 |
| 14 摸彩球 |
15 摸彩球 |
16 摸彩球 |
17 摸彩球 |
18 摸彩球 |
19 巧算速算 |
20 巧算速算 |
| 21 巧算速算 |
22 天平平衡 |
23 合理分组 |
24 合理分组 |
25 合理分组 |
26 合理分组 |
27 合理分组 |
| 28 找规律 |
29 找规律 |
30 找规律 |
31 找规律 |
1 | 2 | 3 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 28 | 29 | 30 | 31 | 1 巧算 |
2 应用题 |
3 应用题 |
| 4 应用题 |
5 应用题 |
6 找规律 |
7 找规律 |
8 数一数 |
9 移多补少 |
10 植树问题 |
| 11 植树问题 |
12 数字谜 |
13 数字谜 |
14 整式加减 |
15 整式加减 |
16 应用题 |
17 应用题 |
| 18 简单推理 |
19 简单推理 |
20 年龄问题 |
21 年龄问题 |
22 火柴棒 |
23 火柴棒 |
24 找规律 |
| 25 找规律 |
26 还原问题 |
27 还原问题 |
28 计算 |
29 计算 |
30 计算 |
1 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 1 应用题 |
| 2 应用题 |
3 应用题 |
4 应用题 |
5 应用题 |
6 应用题 |
7 应用题 |
8 数数与计数 |
| 9 数数与计数 |
10 数数与计数 |
11 数数与计数 |
12 数数与计数 |
13 行程问题 |
14 观察数列 |
15 写数列 |
| 16 等差数列 |
17 周期问题 |
18 找规律 |
19 找规律 |
20 找规律 |
21 填数字 |
22 等量代换 |
| 23 等量代换 |
24 等量代换 |
25 等量代换 |
26 等量代换 |
27 逆序推理法 |
28 逆序推理法 |
29 逆序推理法 |
| 30 逆序推理法 |
31 逆序推理法 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 30 | 31 | 1 应用题 |
2 逻辑思维 |
3 排队问题 |
4 年龄问题 |
5 火柴棒问题 |
| 6 逻辑问题 |
7 逻辑问题 |
8 应用题 |
9 逻辑问题 |
10 填算符 |
11 应用题 |
12 年龄问题 |
| 13 应用题 |
14 应用题 |
15 应用题 |
16 应用题 |
17 应用题 |
18 应用题 |
19 应用题 |
| 20 火柴棒问题 |
21 报数 |
22 数字游戏 |
23 填符号 |
24 想一想 |
25 想一想 |
26 应用题 |
| 27 速算 |
28 速算 |
29 速算 |
30 数一数 |
31 应用题 |
1 | 2 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 1 火柴棒 |
2 火柴棒 |
| 3 火柴棒 |
4 火柴棒 |
5 火柴棒 |
6 火柴棒 |
7 火柴棒 |
8 年龄问题 |
9 年龄问题 |
| 10 年龄问题 |
11 年龄问题 |
12 年龄问题 |
13 年龄问题 |
14 年龄问题 |
15 植树问题 |
16 植树问题 |
| 17 植树问题 |
18 植树问题 |
19 植树问题 |
20 植树问题 |
21 植树问题 |
22 思维逻辑 |
23 思维逻辑 |
| 24 思维逻辑 |
25 思维逻辑 |
26 思维逻辑 |
27 找规律 |
28 找规律 |
29 找规律 |
30 找规律 |
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