计算答案：

　　这个和式中的每一项都是两个数的乘积，把各乘积的前一个数依次排在一起构成一个公差为2的等差数列，把各乘积的后一个数依次排在一起构成一个公比是0.5的等比数列，这种数列通常称为混合数列，它的求和方法也采用"错位相减法"．

　　解答：设S=1×0.5+3×(0.5)²+5×(0.5)³+…+17×(0.5)⁹+19×(0.5)¹⁰ （1）

　　用2乘以上式的两边可得

　　2S＝1+3×0.5+5×（0.5）²+7×（0.5）³+…+17×（0.5）⁸+19×（0.5）⁹ （2）

　　用（2）式减去（1）式的两边，得

　　S=1+2×0.5+2×(0.5)²+2×(0.5)³＋…+2×(0.5)⁸+2×(0.5)⁹-19×(0.5)¹⁰

　　=1+1+0.5+（0.5）²+…+（0.5）⁷+（0.5^）8-19×（0.5）¹⁰

　　再设 A=1+0.5+（0.5）²+…+（0.5）⁷+（0.5）⁸ （3）

　　用2乘以（3）式的两边可得：

　　2A=2+1+0.5+…+（0.5）⁷

　　（4）

　　用（4）式减去（3）式两边，得

　　A=2-（0.5）⁸=2-0.00390625=1.99609375

　　于是，有：

　　S=1+1.99609375-19×（0.5）¹⁰

　　=2.99609375-19×0.0009765625

　　=2.99609375-0.0185546875

　　=2.9775390625．