最大公约数和最小公倍数练习题

一. 填空题。

  1. a都是自然数，如果b，a÷b=10，a和b的最大公约数是（    ），最小公倍数是（    ）。

  2. 甲=2×3×5，乙=2×3×7，甲和乙的最大公约数是（    ）×（    ）＝（    ），甲和乙的最小公倍数是（    ）×（    ）×（    ）×（    ）＝（    ）。

  3. 所有自然数的公约数为（    ）。

  4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（    ），最小公倍数是（    ）。

  5. 在4、9、10和16这四个数中，（    ）和（    ）是互质数，（    ）和（    ）是互质数，（    ）和（    ）是互质数。

  6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（    ）。

  7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（    ），最小公倍数是（    ）。

  8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（    ），最小公倍数是（    ）。

  9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（    ）。

  10. 根据下面的要求写出互质的两个数。

    （1）两个质数（    ）和（    ）。

    （2）连续两个自然数（    ）和（    ）。

    （3）1和任何自然数（    ）和（    ）。

    （4）两个合数（    ）和（    ）。

    （5）奇数和奇数（    ）和（    ）。

    （6）奇数和偶数（    ）和（    ）。

二. 判断题。

  1. 互质的两个数必定都是质数。（    ）

  2. 两个不同的奇数一定是互质数。（    ）

  3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。（    ）

  4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。（    ）

  5. a是质数，b也是质数，a×b=m，m一定是质数。（    ）

三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。

    26和13（    ）         13和6（    ）           4和6（    ）

    5和9（    ）             29和87（    ）         30和15（    ）

    13、26和52  （    ）                     2、3和7（    ）

四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数）

    45和60                              36和60

    27和72                              76和80

    42、105和56                     24、36和48

五. 动脑筋，想一想：

    学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？