24、工程问题

　　基本公式：

　　①工作总量=工作效率×工作时间

　　②工作效率=工作总量÷工作时间

　　③工作时间=工作总量÷工作效率

　　基本思路：

　　①假设工作总量为“1”(和总工作量无关);

　　②假设一个方便的数为工作总量(一般是它们完成工作总量所用时间的最小公倍数)，利用上述三个基本关系，可以简单地表示出工作效率及工作时间.

　　关键问题：确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系。

　　经验简评：合久必分，分久必合。

　　25、逻辑推理问题

　　逻辑推理

　　基本方法简介：

　　①条件分析—假设法：假设可能情况中的一种成立，然后按照这个假设去判断，如果有与题设条件矛盾的情况，说明该假设情况是不成立的，那么与他的相反情况是成立的。例如，假设a是偶数成立，在判断过程中出现了矛盾，那么a一定是奇数。

　　②条件分析—列表法：当题设条件比较多，需要多次假设才能完成时，就需要进行列表来辅助分析。列表法就是把题设的条件全部表示在一个长方形表格中，表格的行、列分别表示不同的对象与情况，观察表格内的题设情况，运用逻辑规律进行判断。

　　③条件分析——图表法：当两个对象之间只有两种关系时，就可用连线表示两个对象之间的关系，有连线则表示“是，有”等肯定的状态，没有连线则表示否定的状态。例如A和B两人之间有认识或不认识两种状态，有连线表示认识，没有表示不认识。

　　④逻辑计算：在推理的过程中除了要进行条件分析的推理之外，还要进行相应的计算，根据计算的结果为推理提供一个新的判断筛选条件。

　　⑤简单归纳与推理：根据题目提供的特征和数据，分析其中存在的规律和方法，并从特殊情况推广到一般情况，并递推出相关的关系式，从而得到问题的解决。

　　26、几何面积

　　基本思路：

　　在一些面积的计算上，不能直接运用公式的情况下，一般需要对图形进行割补，平移、旋转、翻折、分解、变形、重叠等，使不规则的图形变为规则的图形进行计算;另外需要掌握和记忆一些常规的面积规律。

　　常用方法：

　　1. 连辅助线方法

　　2. 利用等底等高的两个三角形面积相等。

　　3. 大胆假设(有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特殊位置上)。

　　4. 利用特殊规律

　　①等腰直角三角形，已知任意一条边都可求出面积。(斜边的平方除以4等于等腰直角三角形的面积)

　　②梯形对角线连线后，两腰部分面积相等。

　　③圆的面积占外接正方形面积的78.5%。

　　27、时钟问题—快慢表问题

　　时钟问题—快慢表问题

　　基本思路：

　　1、 按照行程问题中的思维方法解题;

　　2、 不同的表当成速度不同的运动物体;

　　3、 路程的单位是分格(表一周为60分格);

　　4、 时间是标准表所经过的时间;

　　5、 合理利用行程问题中的比例关系;

　　28、时钟问题—钟面追及

　　基本思路：封闭曲线上的追及问题。

　　关键问题：

　　①确定分针与时针的初始位置;

　　②确定分针与时针的路程差;

　　基本方法：

　　①分格方法：

　　时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。分针每小时走60分格，即一周;而时针只走5分格，故分针每分钟走1分格，时针每分钟走1/12分格。

　　②度数方法：

　　从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转360/60 度，即6°，时针每分钟转360/12*60 度，即1/2 度。

　　29、浓度与配比

　　经验总结：在配比的过程中存在这样的一个反比例关系，进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。

　　溶质：溶解在其它物质里的物质(例如糖、盐、酒精等)叫溶质。

　　溶剂：溶解其它物质的物质(例如水、汽油等)叫溶剂。

　　溶液：溶质和溶剂混合成的液体(例如盐水、糖水等)叫溶液。

　　基本公式：溶液重量=溶质重量+溶剂重量;

　　溶质重量=溶液重量×浓度;

　　浓度= ×100%= ×100%

　　理论部分小练习：试推出溶质、溶液、溶剂三者的其它公式。

　　经验总结：在配比的过程中存在这样的一个反比例关系，进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。

　　30、经济问题

　　利润的百分数=(卖价-成本)÷成本×100%;

　　卖价=成本×(1+利润的百分数);

　　成本=卖价÷(1+利润的百分数);

　　商品的定价按照期望的利润来确定;

　　定价=成本×(1+期望利润的百分数);

　　本金：储蓄的金额;

　　利率：利息和本金的比;

　　利息=本金×利率×期数;

　　含税价格=不含税价格×(1+增值税税率);