学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考 题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中 夺取佳绩的学生。
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·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
难度：★★★★
一个口袋内装有3个小球，另一个口袋内装有8个小球，所有这些小球颜色各不相同．问：①从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？②从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？
【答案】
①中，从两个口袋中只需取一个小球，则这个小球要么从第一个口袋中取，要么从第二个口袋中取，共有两大类方法．所以是加法原理的问题．
②中，要从两个口袋中各取一个小球，则可看成先从第一个口袋中取一个，再从第二个口袋中取一个，分两步完成，是乘法原理的问题．
解：①从两个口袋中任取一个小球共有3+8=11（种），不同的取法．
②从两个口袋中各取一个小球共有3×8=24（种）不同的取法．
难度：★★★★★
由数字1、2、3、4、5、6共可组成多少个没有重复数字的四位奇数?
【答案】
先选个位数,因为是奇数,所以只能从1,3,5这3个数中选,有3种选择;
再选十位数,从剩下的5个数中选,有5种选择;
再选百位数,从剩下的4个数中选,有4种选择;
最后选千位数,从剩下的3个数中选,有3种选择;
所以共有3×5×4×3=180种不同的四位奇数
