小学奥数难题分析：竖式填空之巧填减法

　　例1 式中的字母各代表什么数。
 

　　M不能大于3，如果是4、则4×4＝16。也不能小于3，如果是2，则2×2＝4，都不符合积的要求。M＝3。

　　3×N＝21，N＝7；P＝0。即
 

　例2 空，并确定被乘数小数点的位置。

　　由积的末尾是“30”，知第一部分积为230；

　　积的最高位是“1”，第二部分积的最高上也为1；

　　被乘数和第二部分积都是三位数，根据第二部分积的最高位上是1，可确定被乘数和乘数的最高位上也都为1；

　　被乘数最低位上是“5”，而积的末尾是0，乘数的最低位上可能是2、4、6、8中的一个。由被乘数最高位上是1，第一部分积的最高位上是“2”，知乘数的最低位上为2；

　　乘数是三位数，而只有两个部分积，知乘数的中间一位上为0；

　　由被乘数最低位上是“5”，乘数的最低位上是2，第一部分积的末尾是30，知被乘数中间一位上为1；

　　由被乘数和乘数，求出第二部分积115，终积117.30；

　　最后，由乘数是一位小数，积有两位小数，知被乘数为一位小数。即右式

　　例3 国小学数学奥林匹克，1981～1982年试题：

　　下边乘法算式中，每个字母代表不同的数字，A不是零。A、B、C、D各代表什么数。
 

　　由C×C＝C，知C只可能是1、5、6。如果C＝1，乘积为原被乘数，与条件矛盾，C只可能是5或6，A只能是1。C＝6无解。

　　C＝5时，B＝2或7。

　　如果B＝2，则D＝6；

　　如果B＝7，则D＝8。即

　　在右边算式中，每一个方格表示一个擦掉的数字，求最后的乘积。

　　由第一部分积个位上是2，十位上是8，知被乘数个位数字是6，十位数字是2；

　　根据第二部分积前两位数字是1、2，确定乘数的十位数字是3。

　　例4 下式中每个△号，都只表示某个素数(即2、3、5、7)，请你确定这个算式。