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五年级奥数题及答案解析:行程问题

2012-04-12 14:23:27      下载试卷

  五年级奥数题及答案解析:行程问题

  1.一只小船从甲地到乙地往返一次共需要2小时,回来时顺水比去时每小时多行驶8 千米,因此第2小时比第1小时多行驶6千米,则甲、乙两地的距离为多少千米?


  【分析】20+3×20=80,20-1×20=0,所以若20道题全答对可得最高分80分,若全答错得最低分0分.由于每一道题都得奇数分或扣奇数分,20个奇数相加减所得结果为偶数,再加上20分基础分仍为偶数,所以每个人所得分值都为偶数.而0到80之间共41个偶数,所以一共有41种分值,即41个抽屉.1978÷41=48……10,所以至少有49人得分相同.

  2.甲、乙两车往返于A、B两地之间。甲车去时的速度是每小时60千米,回来时速度是每小时80千米。乙车往返的速度都是每小时70千米。甲、乙往返一次所用时间的比是        .


  【分析】设[60,70,80] =1680(千米)甲车所用时间1680÷60+1680÷80=49 (小时),乙车用去的时间为1680×2÷70=48 (小时),甲乙所用的时间比为49:48.

  3.A、B两地间有一座桥,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,3小时后在桥上相遇。如果甲加快速度,每小时多行2千米,而乙提前0.5小时出发,则仍旧在桥上相遇。如果甲延迟0.5小时出发,乙每小时少走2千米,还会在桥上相遇,则A、B两地相距多少千米?


  解答:

  第二次,甲到桥时间为3-0.5=2.5h。  V甲×3=(V甲+2)×2.5 所以V甲=10km/h。

  第三次,乙到桥时间为3+0.5=3.5h。  V乙×3=(V乙-2)×3.5 所以V甲=14km/h。

  所以(10+14)×3=72(千米)

  4.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,5小时后相遇在C点。如果甲车速度不变,乙车每小时多行5千米,且两车还从A、B两地同时出发相向而 行,则相遇地点距C点10千米,如果乙车速度不变,甲车每小时多行5千米,且两车还从A、B两地同时出发相向而行,则相遇地点距C点5千米。甲车原来的速 度?


  解答:第二次第三次速度和不变,所以相遇时间相同。

  对甲,(10+5)÷5=3(h)

  对比第一次第二次,甲的路程,

  2小时走10km,所以甲速度为5km/h。

 

来源:奥数网整理 作者:奥数网编辑

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