解答：

　　方法1：先把十个数加起来，再看和数的奇偶性。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 。55是奇数，即前十个自然数之和是奇数。

　　方法2：不用把和求出来也可以进行判断：先把前十个自然数的奇偶性写出来。通过考察这些数相加相减的结果，不难理解：两个偶数的和与差，都是偶数；两个奇数的和与差也都是偶数；一个奇数与一个偶数的和与差，都是奇数；进一步还可以得出：只有奇数个奇数的和或差，才是奇数。现在再来数一数，前十个自然数中，一共有五个奇数，所以可以肯定它们的和必是奇数。