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新万博体育下载:六年级数学及答案:数论(2)

来源:网络资源 2018-08-08 18:14:42

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  答案与解析:

  因为168=8×3×7,所以组成的六位数可以被8、3、7整除.  能够被8整除的数的特征是末三位组成的数一定是8的倍数,末两位组成的数一定是4的倍数,末位为偶数.在题中条件下,验证只有688、768是8的倍数,所以末三位只能是688或768,而又要求是7的倍数,形式的数一定是7、11、13的倍数,所以768768一定是7的倍数,□□□688的□不管怎么填都得不到7的倍数.  至于能否被3整除可以不验证,因为整除3的数的规律是数字和为3的倍数,在题中给定的条件下,不管怎么填数字和都是定值。  所以768768能被168整除,且验证没有其他满足条件的六位数.