1742年，德国数学家克里斯琴·哥德巴赫（1690～1764）给伦哈德·欧拉（1707～1783）写了这样一个猜想：除2以外的每一个偶数都是两个素数的和。例：4＝2＋2，6＝3＋3，8＝3＋5，10＝5＋5，12＝7＋5.虽然哥德巴赫的这一猜想被相信是对的，但是还没有人作出过证明。至今为止，已获得了下述成果：1931年，苏联数学家施尼雷尔曼思路清晰地证明了任何偶数可被写成不多于300000）个素数的和——这与两个素数离得太远了；伊凡M．维诺格拉多夫（1891～1983）证明所有足够大的奇整数都是三个素数的和；1973年，陈景润证明每一足够大的偶数都是一个素数与一个或是素数或是仅有两个素因数的数之和。