单位换算

一、方法：大单位到小单位，乘进率。小单位到大单位，除以进率。

换算单位主要注意;(1)想清楚进率(2)判断清楚是“大到小”，还是“小到大”。

记忆进率的巧办法：首先记住长度单位间的进率，面积单位间的进率就是长度单位间进率的平方。如果你忘记了面积单位间的进率，可以用这种方法找到正确的进率。

二、具体方法介绍：

(1) 37厘米=( )米 小到大，除以进率 37÷100=0.37

(2) 0.035千克=( )克 大到小，乘进率 0.035×1000=35

(3) 求6千克50克=( )千克时，可以这样想：把千克数( 6 )写在整数部分，把( 50 )克改写成( 50÷1000=0.05 )千克，合起来就是( 6.05 )千克。

(4)求2.15小时=( )小时( )分，可以这样想：整数部分的2就表示( 2 )小时，把0.15时改写成( 0.15×60=9 )分

三、练习：(每道题要在题后列出算式)

3千克150克=( )千克

10千米700米=( )千米

13元4角8分=( )元

6米5厘米=( )米=( )厘米

3吨700千克=( )千克

65米7厘米=( )米

8平方米65平方分米=( )平方米

2.06千克=( )克

210分=( )小时( )分

35.9公顷=( )公顷( )平方米

4平方千米=( )公顷

1800公顷=( )平方千米

9平方厘米=( )平方分米

32000000平方米=( )公顷

0.86千克=( )克

4公顷500平方米=( )公顷

4.5平方分米 =( )平方分米( )平方厘米

9000平方米 =( )公顷

1吨20千克=( )吨

7.2平方千米 =( )公顷=( )平方米

13.5米=( )分米=( )厘米

1.25吨=( )吨( )千克

图形面积计算

一、基本知识点：

2、基本公式

长方形的周长：(长+宽)×2 C=2(a+b)

正方形的周长：边长×4 C=4 a

长方形的面积：长×宽 S=ab

正方形的面积：边长×边长 S=a2

平行四边形的面积：底×高 S=ah

三角形的面积：底×高÷2 S=ah÷2

梯形的面积：(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

平行四边形的底：面积÷高

平行四边形的高：面积÷底

三角形的底：面积×2÷高

三角形的高：面积×2÷底

梯形的高：面积×2÷(上底+下底)

梯形的上底：面积×2÷高-下底

梯形的下底：面积×2÷高-上底

注意：求周长用长度单位，求面积用面积单位。

长度单位：毫米 厘米 分米 米 千米

进率： 10 10 10 1000

面积单位：平方毫米 平方厘米 平方分米 平方米 公顷 平方千米

进率 10×10 10×10 10×10 1000×1000

2、面积公式的推导过程

(1)沿着平行四边形的任意一条高剪开，然后通过移动拼成一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。

(2)将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。 等底等高的两个三角形的面积相等。

(3)将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2字母表示S=(a+b)×h÷2.

3、有关规律：

(1)在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。

(2) 用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了;

如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。

(3)三角形和平行四边形面积相等，高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。

三角形和平行四边形的面积相等，底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。

三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。

(4)在直角三角形中，斜边最长。