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小学五年级抽屉原理习题及答案(十四)(2)

2019-07-10 12:19:17      下载试卷


  【答案】

  分析与解:这道题可以将4个自然数看成4件物品,可是却没有明显的抽屉,这就需要根据题目构造合适的抽屉。

  因为题目要求两个数的差是3的倍数,当两个数除以3的余数相同时,这两个数的差一定是3的倍数,所以将自然数按除以3的余数分类,可以分为整除、余1、余2三类,将这三类看成3个抽屉。4件物品放入3个抽屉,必有一个抽屉中至少有2件物品,即4个自然数中至少有2个数除以3的余数相同,它们的差是3的倍数。

  所以,任意的四个自然数中,总能找到两个数,它们的差是3的倍数。

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