第三、五单元    数的运算

　　（一）计算方法

　　1、整数乘法计算法则：

　　先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

　　2、整数除法计算法则：

　　先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补"0"占位。每次除得的余数要小于除数。

　　3、乘法估算的基本方法：把两个因数都看作接近的整十、整百数，再口算出结果。根据实际，选择不同的估算方法。

　　（二）运算定律

　　1、积的变化规律：在乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

　　推广：一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积扩大A×B倍。

　　一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积缩小A×B倍。

　　4、商不变性质: 在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。m≠0  a÷b=(a×m) ÷(b×m)=(a÷m) ÷(b÷m)

　　推广：被除数扩大（或缩小）A倍，除数不变，商也扩大（或缩小）A倍。

　　被除数不变，除数扩大（或缩小）A倍，商反而缩小（或扩大）A倍。

　　利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便。但在有余数的除法中要注意余数。如：8500÷200= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除，即85÷2= ，商不变，但此时的余数1是被缩小100被后的，所以还原成原来的余数应该是100。

　　（三） 混合运算的运算顺序

　　1、没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。

　　2、有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

　　3、第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。

　　4、第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算

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