四、典型题：

　　1、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的高是底面直径的π倍，

　　即h=C=πd,它的侧面积是S侧=h?

　　2、圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，表面积扩大2倍，体积扩大4倍。

　　3、圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。

　　4、圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，表面积不变，体积扩大3倍。

　　5、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48立方厘米，这个圆柱的体积是（  ）立方厘米，圆锥的体积是（   ）立方厘米

　　圆锥和它等底等高的圆柱体积之比是1 ：3，圆柱占1份，圆锥占3份，一共4份，题目中说了4份的和一共是48立方厘米。  圆锥占了4份中的1份，圆柱占了4份中的3份

　　V锥：48÷4=12(立方厘米)        或               48×14 =12(立方厘米)

　　V柱：48÷4=12(立方厘米)  12×3=36(立方厘米)  或  48×34 =36(立方厘米)

　　6、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24立方分米，这个圆柱的体积是（    ）立方分米，圆锥的体积是（   ）立方分米。

　　圆锥和它等底等高的圆柱体积之比是1 ：3，圆柱占1份，圆锥占3份，1份和3份相差了2份，题目中说了相差24立方分米，2份就是24立方分米

　　圆锥占了2份中的1份，圆柱占了2份中的3份

　　V锥：24÷2=12(立方分米)        或24×12 =12(立方分米)

　　V柱：24÷2=12(立方分米)  12×3=36(立方分米)  或  24×32 =36(立方分米)

　　7、一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等，圆柱的高是2厘米，圆锥的高是（    ）厘米。

　　V柱=V锥                                  V柱=V锥

　　S柱底h柱= 13 S锥底h锥                  S柱底h柱= 13 S锥底h锥

　　h柱= 13 h锥                              S柱底= 13 S锥底

　　2= 13 h锥                                  4 = 13 S锥底

　　h锥= 2÷13                            S锥底= 4÷13

　　h锥=6                                S锥底=12

　　8、一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面积是4平方分米，圆锥的底面积是（   ）平方分米。

　　9、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：6。如果圆锥的高是3.6厘米，圆柱的高是（    ）厘米，如果圆柱的高是3.6厘米，圆锥的高是（      ）厘米。

　　13 S锥底h锥    1                  13 S锥底h锥          1

　　S柱底h柱         6                    S柱底h柱         6

　　13 h锥    1                     13 h锥              1

　　h柱            6                       h柱            6

　　h柱×1 = 13 ×h锥×6                        h柱 = 13 ×h锥×6

　　h柱 = 13 ×3.6×6                   h柱÷13 ÷6 = h锥

　　h柱 = 7.2                           3.6÷13 ÷6 = h锥

　　10、一个圆柱体，把它的高截短3厘米，它的底面积减少94.2平方厘米，这个圆柱的体积减少了（     ）立方厘米。πr?

　　C=S侧÷h           r=C÷π÷2           V=πr?h

　　=94.2÷3            =31.4÷3.14÷2         =3.14×5×3

　　=31.4(厘米)          =5(厘米)              =235.5(立方厘米)
 

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