6．

　　把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?

　　答案为121

　　解：设原两位数为10a+b，则新两位数为10b+a 它们的和就是10a+b+10b+a＝11（a+b）

　　因为这个和是一个平方数，可以确定a+b＝11 因此这个和就是11×11＝121

　　答：它们的和为121。

　　7．

　　一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.

　　答案为85714

　　解：设原六位数为abcde2，则新六位数为2abcde（字母上无法加横线，请将整个看成一个六位数） 再设abcde（五位数）为x，则原六位数就是10x+2，新六位数就是200000+x 根据题意得，（200000+x）×3＝10x+2 解得x＝85714 所以原数就是857142