第三单元《乘法》

　　1、估算方法。用四舍五入法进行估算。

　　利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。

　　估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。

　　2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：

　　（a×b）×c=a×(b×c).

　　使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

　　3、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　或（a-b）×c=a×c－b×c

　　补充：

　　1、时、分、日之间的单位互化。

　　1时=60分 1日=24时

　　因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。

　　中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。

　　2、了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。

　　3、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。

　　102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。

　　第四单元《运算律》

　　加法交换律和结合律

　　1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：

　　a+b=b+a

　　2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示为：

　　(a+b)+c=a+(b+c)

　　3、在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。

　　口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。

　　4、减法的运算性质

　　一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示：

　　a-b-c=a-(b+c)

　　减法的运算性质

　　一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。

　　5、乘法的交换律和结合律

　　（1）．乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为：

　　a×b=b×a

　　（2）．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为：

　　(a×b)×c=a×(b×c)

　　6、应用乘法运算律进行简便计算

　　在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。

　　运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。

　　乘除的规律：先乘后除等于先除后乘。

　　除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。

　　除法的运算性质：（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。

　　7、乘法分配律

　　乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。

　　注意：（1）一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。

　　（2）两个积中相同的因数只能写一次）