例1:老师给幼儿园小朋友分糖,每人3块还多10块;如果减少2个小朋友再分,每人4块还多7块。原来有多少个小朋友?有多少块糖?
这个方法的前提是,统一2次分配的人数,所以题目应该修改为:
每人3块,多10块;每人4块,少1块(就是让题目中原本减少的2个小朋友回来,也每人分4块),也就是-1
人数:(10-(-1))÷(4-3)=11人
糖数:11×3+10=43
例2:老师把一些铅笔奖给三好学生。每人5支则多4支,每人7支则少4支。老师有多少支铅笔?奖给多少个三好学生?
人数:(4-(-4))÷(7-5)=4人
笔数:4×5+4=24
例3:幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的学生每人5个余10个;如果分给小班的学生每人8个缺2个。已知大班比小班多3人,这筐苹果有多少个?
首先统一人数,假设都是分给小班的,因为大班多3人,不用分了,所以原来余10个变成多25个(5×3+10)
小班人数:(25-(-2))÷(8-5)=9人
苹果数:9×8-2=70
大班人数:12人
例4:小明用一元买了5支铅笔和8块橡皮,余下的钱,如果买一支铅笔就不足2分;如果买一块橡皮就多出1分。每支铅笔多少分?每块橡皮多少分?
这道题似乎不能直接用公式来做,原文中的思考方式有点像是鸡兔同笼问题中的替换法,具体是:
小明:妈妈,你给我的一元钱,我买了5支铅笔和8块橡皮
妈妈:铅笔和橡皮谁贵?
小明:如果买一支铅笔就不足2分;如果买一块橡皮就多出1分,所以铅笔比橡皮贵3分
妈妈:那你买橡皮吧,多余的1分钱给我
小明:我用了0.99元买了5支铅笔和9块橡皮
妈妈:算了,你把铅笔退掉,换成橡皮
小明:好吧,14块橡皮,退回来的0.15元还给你
妈妈:那你14块橡皮总共用了多少钱?
小明:0.99-0.15=0.84元
妈妈:那橡皮多少钱?
小明:0.84÷14=0.06元;哦,铅笔就是0.09元