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小学排列组合公式大全(二)(2)

来源:网络资源 文章作者:奥数网整理 2020-11-17 21:23:55

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  3.其他排列与组合公式

  从 n 个元素中取出 r 个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.

  n 个元素被分成 k 类,每类的个数分别是 n1,n2,...nk 这 n 个元素的全排列数为n!/(n1!*n2!*...*nk!).

  k 类元素,每类的个数无限,从中取出 m 个元素的组合数为 c(m+k-1,m).

  排列(Pnm(n 为下标,m 为上标))

  Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注:!是阶乘符号);Pnn(两个 n分别为上标和下标) =n!;0!=1;Pn1(n 为下标 1 为上标)=n

  组合(Cnm(n 为下标,m 为上标))

  Cnm=Pnm/Pmm ;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个 n 分别为上标和下标) =1 ;

  Cn1(n 为下标 1 为上标)=n;Cnm=Cnn-m