小学数学《排列组合》专项练习及答案（三十三）(2)_排列组合_奥数网_新万博体育下载

　　【答案】

　　分析：（1）任取2个点都能画一条线段，故线段为10×9÷2=45条；

　　（2）任取三个点能组成一个三角形，故个数为10×9×8÷（2×3）=120个；

　　（3）任取四个点能组成一个四边形，故个数为10×9×8×7÷（2×3×4）=210个．

　　解答：解：（1）10×9÷2=45条；

　　（2）10×9×8÷（2×3）=120个；

　　（3）10×9×8×7÷（2×3×4）=210个．

　　答：可以画出45条线段，可以画出120个不同的三角形，可以画出210个不同的四边形．

　　点评：考查了乘法原理：一般地，如果完成一件事需要n个步骤，其中，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，则完成这件事一共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法．从顶点处着手是解决本题的关键。

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