【答案】
分析这任意这个数不能被11整除的情况,其中余数为1和2的肯定全部都满足条件(因为2+2+2+2=8<11),那么2011÷11=182...9,所以得出1-2011中,余数是1和2的数有182×2+2=366个;
另外分析余数是3的情况,最多允许有2个,因为当有3个余数为3的情况时,有3+3+3+2=1能被11整除,不满足情况,所以余数为3的数最多只能有2个;最后考虑能够被11整除的数,最多只能有3个,因为超过4个话就有整除的情况发生;综上所述:最多可以取出满足条件的数有366+3+2=371个。
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